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七年級數學《垂線及其性質》說課稿一等獎

時間:2022-10-06

七年級數學《垂線及其性質》說課稿一等獎

七年級數學《垂線及其性質》說課稿一等獎

1、七年級數學《垂線及其性質》說課稿

尊敬的各位專家、老師:

大家好,本次信息技術與教學融合,我選取的課題是滬科版數學七年級下冊第十章第一節第二課時的內容——《垂線及其性質》。

本單元所學習的知識都是幾何的基礎,是學生學習幾何推理證明的初級階段,在本階,段學生要在深刻理解基本概念的基礎上,通過觀察積累直觀經驗,為學生學習幾何說理打好基礎。

本節課是單元起始階段,要讓學生充分理解基礎知識,建立直觀模型。因此我的教學目標是讓學生經歷觀察和操作驗證,理解垂線的兩個性質——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”;教學重點是學習垂線的畫法和垂線的兩個性質;教學難點是垂線段最短及簡單應用。

在傳統的教學中,學生在感受垂線的兩個性質時,很難在直觀上獲得有效的感受,更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質又不能通過證明的方式得到,這樣無形中就提高了課程的難度,也給學生的`理解帶來了不小的障礙。

如果將信息技術恰當地引入課堂,不僅能夠讓學生擁有有效的直觀感受,更能在此基礎上,培養學生的空間想象能力,為后續幾何知識的學習做好準備。

學生學習是一個系統的過程。包括課前預習提出問題、課中學習理解問題、課后復習解決問題。于是我將課堂教學和信息技術也分為三個部分進行了融合:

融合點一:課前學生自主預習并將預習中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。

在學生預習這個環節,我就及時了解學生學習情況。用最常見的qq空間里的說說功能,發布預習要求,讓學生跟帖留言,反饋學習情況。(出示圖片)可以看到大部分同學對于基礎的知薯解沒有問題,但是對于幾何語言的表述還存在障礙,針對這個問題我在教學中進行了適當的強化練習。

融合點二:課中,運用smart電子白板,帶領學生回顧自學成果,并強調本節課的重點內容。(視頻展示)課堂以問題驅動,層次分明地將學生自學的成果一一呈現,并引入重點內容。

融合點三:用課件展示畫垂線的過程,讓學生自己總結出畫垂線的方法。(學生總結:一、靠;二、移;三、畫;四、標)(課件展示)

融合點四:運用實物展臺,讓學生在黑板上操作演示。(視頻演示)

融合點五:用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質,讓學生在直觀感受中積累經驗,建立模型,幫助學生理解基本事實。(視頻演示)

融合點六:課堂反饋及時有效,運用現有在線技術,迅速收集學生課堂學習情況,并做反饋。(視頻演示)

融合點七:運用幾何畫板幫助學生解決問題,提升學生空間想象能力。(視頻展示)

融合點八:課后微課拓展鞏固。利用camtasia studio軟件將本節課的重點內容錄制成簡單的微課,供學生復習鞏固拓展知識。(視頻展示)

通過上述的融合,基本可以將我的課堂生動有效的展示給學生,從而幫助學生加深對于本節課的學習。

本節課我所運用的信息技術,都是大家平時所熟悉的,希望能夠給各位老師提供一點有益的參考,也歡迎各位專家的批評和建議!謝謝大家!

2、七年級數學《垂線及其性質》說課稿

尊敬的各位專家、老師:

大家好,本次信息技術與教學融合,我選取的課題是滬科版數學七年級下冊第十章第一節第二課時的內容——《垂線及其性質》。

本單元所學習的知識都是幾何的基礎,是學生學習幾何推理證明的初級階段,在本階,段學生要在深刻理解基本概念的基礎上,通過觀察積累直觀經驗,為學生學習幾何說理打好基礎。

本節課是單元起始階段,要讓學生充分理解基礎知識,建立直觀模型。因此我的教學目標是讓學生經歷觀察和操作驗證,理解垂線的兩個性質——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”;教學重點是學習垂線的畫法和垂線的兩個性質;教學難點是垂線段最短及簡單應用。

在傳統的教學中,學生在感受垂線的兩個性質時,很難在直觀上獲得有效的感受,更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質又不能通過證明的方式得到,這樣無形中就提高了課程的難度,也給學生的理解帶來了不小的障礙。

如果將信息技術恰當地引入課堂,不僅能夠讓學生擁有有效的直觀感受,更能在此基礎上,培養學生的.空間想象能力,為后續幾何知識的學習做好準備。

學生學習是一個系統的過程。包括課前預習提出問題、課中學習理解問題、課后復習解決問題。于是我將課堂教學和信息技術也分為三個部分進行了融合:

融合點一:課前學生自主預習并將預習中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。

在學生預習這個環節,我就及時了解學生學習情況。用最常見的qq空間里的說說功能,發布預習要求,讓學生跟帖留言,反饋學習情況。(出示圖片)可以看到大部分同學對于基礎的知薯解沒有問題,但是對于幾何語言的表述還存在障礙,針對這個問題我在教學中進行了適當的強化練習。

融合點二:課中,運用smart電子白板,帶領學生回顧自學成果,并強調本節課的重點內容。(視頻展示)課堂以問題驅動,層次分明地將學生自學的成果一一呈現,并引入重點內容。

融合點三:用課件展示畫垂線的過程,讓學生自己總結出畫垂線的方法。(學生總結:一、靠;二、移;三、畫;四、標)(課件展示)

融合點四:運用實物展臺,讓學生在黑板上操作演示。(視頻演示)

融合點五:用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質,讓學生在直觀感受中積累經驗,建立模型,幫助學生理解基本事實。(視頻演示)

融合點六:課堂反饋及時有效,運用現有在線技術,迅速收集學生課堂學習情況,并做反饋。(視頻演示)

融合點七:運用幾何畫板幫助學生解決問題,提升學生空間想象能力。(視頻展示)

融合點八:課后微課拓展鞏固。利用camtasia studio軟件將本節課的重點內容錄制成簡單的微課,供學生復習鞏固拓展知識。(視頻展示)

通過上述的融合,基本可以將我的課堂生動有效的展示給學生,從而幫助學生加深對于本節課的學習。

本節課我所運用的信息技術,都是大家平時所熟悉的,希望能夠給各位老師提供一點有益的參考,也歡迎各位專家的批評和建議!謝謝大家!

3、《垂線及其性質》七年級數學說課稿

尊敬的各位專家、老師:

大家好,本次信息技術與教學融合,我選取的課題是滬科版數學七年級下冊第十章第一節第二課時的內容——《垂線及其性質》。

本單元所學習的知識都是幾何的基礎,是學生學習幾何推理證明的初級階段,在本階,段學生要在深刻理解基本概念的基礎上,通過觀察積累直觀經驗,為學生學習幾何說理打好基礎。

本節課是單元起始階段,要讓學生充分理解基礎知識,建立直觀模型。因此我的教學目標是讓學生經歷觀察和操作驗證,理解垂線的兩個性質——“過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直”和“垂線段最短”;教學重點是學習垂線的畫法和垂線的兩個性質;教學難點是垂線段最短及簡單應用。

在傳統的教學中,學生在感受垂線的`兩個性質時,很難在直觀上獲得有效的感受,更談不上操作驗證。而垂線的兩個性質又不能通過證明的方式得到,這樣無形中就提高了課程的難度,也給學生的理解帶來了不小的障礙。

如果將信息技術恰當地引入課堂,不僅能夠讓學生擁有有效的直觀感受,更能在此基礎上,培養學生的空間想象能力,為后續幾何知識的學習做好準備。

學生學習是一個系統的過程。包括課前預習提出問題、課中學習理解問題、課后復習解決問題。于是我將課堂教學和信息技術也分為三個部分進行了融合:

融合點一:課前學生自主預習并將預習中遇到的問題及時以跟帖留言的方式反饋給老師。

在學生預習這個環節,我就及時了解學生學習情況。用最常見的qq空間里的說說功能,發布預習要求,讓學生跟帖留言,反饋學習情況。(出示圖片)可以看到大部分同學對于基礎的知薯解沒有問題,但是對于幾何語言的表述還存在障礙,針對這個問題我在教學中進行了適當的強化練習。

融合點二:課中,運用smart電子白板,帶領學生回顧自學成果,并強調本節課的重點內容。(視頻展示)課堂以問題驅動,層次分明地將學生自學的成果一一呈現,并引入重點內容。

融合點三:用課件展示畫垂線的過程,讓學生自己總結出畫垂線的方法。(學生總結:一、靠;二、移;三、畫;四、標)(課件展示)

融合點四:運用實物展臺,讓學生在黑板上操作演示。(視頻演示)

融合點五:用幾何畫板演示垂線的兩個基本性質,讓學生在直觀感受中積累經驗,建立模型,幫助學生理解基本事實。(視頻演示)

融合點六:課堂反饋及時有效,運用現有在線技術,迅速收集學生課堂學習情況,并做反饋。(視頻演示)

融合點七:運用幾何畫板幫助學生解決問題,提升學生空間想象能力。(視頻展示)

融合點八:課后微課拓展鞏固。利用軟件將本節課的重點內容錄制成簡單的微課,供學生復習鞏固拓展知識。(視頻展示)

通過上述的融合,基本可以將我的課堂生動有效的展示給學生,從而幫助學生加深對于本節課的學習。

4、四年級數學上冊《畫垂線》說課稿

教學目標:

1、掌握垂線的畫法,能靈活運用繪圖方法能力。

2、認識垂線的性質。

3、注重發散思維訓練,激發數學興趣。

教學重點:掌握垂線的畫法。

教學難點:垂線性質的理解及實際應用。

教學準備

1、教具:數學用三角尺一套,題單。

2、學具:學生用三角尺一套。

教學宗旨:突出重點,深化難點,拓綱務本,忠于教材又不拘泥于教材。

教法和學法:

1、教法:講解法、提問法、演示法、問卷法。

2、學法:自主學習、合作學習、探究學習。

教學過程:

一、總體上安排有:

1、創設情景、導入新知;

2、動手操作、探索方法;

3、強化新知、拓展延伸、提高能力;

4、暢談收獲與感受四個環節。

第一環節,在創設情景、導入新知部分。

首先復習舊知組織教學,將學生的注意力引入到課堂中來;接著用富有挑戰性的語言——你們會畫垂線嗎?從而激勵學生去嘗試畫垂線。

第二環節,動手操作、探索方法;

通過“自己嘗試畫垂線——比較畫法——演示”三個環節引導學生總結畫垂線的方法。那就是:

①手握斜邊,使三角尺的一條直角邊與直線重合。

②兩手配合,沿直線平移三角尺,使另一條直角邊靠近指定點。

③沿著另一條直角邊畫一條直線。

學生掌握了垂線的畫法后,再次讓學生過直線上的點畫垂線,鞏固正確作圖方法。同時老師重點強調“重合、平移靠點、畫線”這畫法三步曲

二、難點的處理:

也就是探究垂線的性質。

采用小組討論的形式,此處讓學生小組內合作學習,通過“畫一畫、量一量”,而后發現:點到直線的線段有無數條,有一條最短的。這時老師演示且揭示垂線的性質和點到直線的距離等概念。

通過質疑“你是怎樣畫出這條垂線段的?”抽象概括與過直線上一點畫垂線的方法是一致的。

最后一個環節就是在強化新知、提高能力。

先立完成分層練習題,寫在題單上,及時反饋垂線的畫法。

后運用垂線的性質解決實際問題,二人小組討論完成教材第69頁5、6題,并說說理由。

5、最后談收獲與感受,總結本課。讓學生談談自己在這節課中學到了些什么?還想知道什么?有什么新發現?有何感受?從而培養學生由“學習享受”轉變為“享受學習”。

5、四年級數學上冊《畫垂線》說課稿

教學內容:

學習畫垂線,認識點到垂線的距離。(課文第66頁的例2、練習十一中的'地3、4的相應小題,第5、6題。)

教學目標:

1、使學生明確垂線的重要性質,直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂。

2、培養學生良好的學習習慣。初步培養學生空間想象能力。

3、通過動手操作活動,使學生經歷畫垂線的過程,培養學生的作圖能力。

4、通過活動,讓學生從中感受到學習的樂趣,體會到成功的喜悅,從而提高學習的興趣。

教學重點:學會用三角板準確的畫垂線。

教學難點:準確的畫出垂線。使學生明確垂線的重要性質,直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。

教具準備:三角板、直尺。

教學過程:

一、復習導入:

1、回憶一下,你記得什么叫垂直嗎?

2、看我們的數學書,每兩條邊都是怎樣的?怎樣用三角板畫垂線呢?這節課我們來學習畫垂線。

板書課題:畫垂線

二、探究新知

1、過直線上一點畫這條直線的垂線

三角板上有一個角是直角,通?梢杂萌浅邅懋嫶咕。

1)先畫一條直線。

2)把三角板的一條直角邊與這條直線重合,沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線(直角頂點是垂足)。

強調:讓三角板的直角頂點落在給定的這點上;過直線外一點畫這條直線的垂線;畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。一般用左手持三角板,右手畫線。當要求直線通過其一點時,要考慮到筆畫的粗細度,三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。

2.教師講解示范后,學生自己動手嘗試著畫一個,然后互相交流一下。

1)過直線外一點畫這條直線垂線,該怎么畫呢?

學生動手嘗試,小組內交流。

2)直線外一點A與直線上任意一點連接起來,可以畫出很多條線段。

學生立的畫出幾條線段,其中包括一條垂線。

小組內研究交流:這幾條線段在長度上有什么特點?

小結:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。

三、鞏固練習

1、68頁4題畫一畫。

2、69頁5題。我們在測定跳遠成績時,怎樣測量比較準確呢?為什么?

3、69頁6題怎樣修路最近呢?

3、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎?

四、課堂小結:通過學習畫垂線,你有什么體會?

五、作業:練習畫垂線。

6、《垂線和平行線》四年級數學上學期說課稿

一、說教材

《垂線與平行線》是蘇教版四年級上冊的內容,本單元是小學數學空間與圖形測量中的重要學習內容,又是測量教學中難度較大的一個知識點,它是在學生學習了線段的基礎上繼續認識射線和直線的,為以后學習角的`概念打下基礎。

二、說學情

小學四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展,但依然以形象具體思維為主,分析、綜合、歸納、概括能力有待進一步培養。

三、教學目標

知識與技能

認識直線、射線和線段,能夠畫出他們,并且掌握它們的區別和聯系。

過程與方法

通過觀察、操作學習等活動,學生關于直線、射線和線段的空間觀念有所提高。

情感態度與價值觀

在自主探究、合作交流的過程中,學生的交流能力以及用數學的眼光觀察周圍事物的能力有所提升。

四、教學重難點

重點

直線、線段和射線的特征及三者之間的關系。

難點

直線、線段和射線的特征及三者之間的關系。

五、教學方法

7、七年級數學《不等式性質》說課稿

尊敬的各位領導、各位老師:

下午好!

今天,我說課的題目是魯教版義務課程標準實驗教科書七年級下第十一章第二節《不等式的基本性質》,主要從以下幾個方面進行說課:教材分析,教法分析,學法指導,教學過程設計,教學評價.

一,教材分析

本節課主要研究不等式的性質和簡單應用.它是進一步學習一元一次不等式的基礎.它與前面學過的等式性質有聯系也有區別,為滲透類比,分類討論的數學思想提供了很好的素材.這節課在整個教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數形式,繼承了方程的有關思想,并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點,對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

結合本節課的地位和作用,設計本節課的教學目標如下:

1、知士標:

(1)探索并掌握不等式的基本性質,能解簡單的不等式;

(2)理解不等式與等式性質的聯系與區別;

2、能力目標:

(1)通過不等式性質的探索,培養學生的觀察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力:

(2)通過探索過程,滲透類比,分類討論的數學思想;

3、情感目標:

(1)培養學生的鉆研精神,同時加強同學間的合作與交流;

(2)讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗,從而增強學習數學的熱情,

(3)通過不等式基本性質的學習,滲透不等式所具有的內在同解變形的數學美,激發學生探究數學美的興趣與激情,從而陶治學生的數學情操。

結合本節課的教學目標,確定本節課的

重點是不等式性質及簡單應用.

難點是不等式性質的探索過程及性質3的應用.

為了突出重點,突破難點:采用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程,化抽象為具體;用類比,對比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統.

二、教法分析,教學手段的'選擇:

為了體現以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法,即采取觀察猜測---直觀驗證---推理證明---得出性質。在知識的發生發展中滲透類比,分類討論的數學思想,學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.為了突破學生對不等式性質3,理解的困難,采取了類比作化抽象為具體的方法來設置教學。

三、學法指導:

由于七年級學生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時經過一年初中數學的思維鍛煉,已經初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學生的以上心理特點及認知水平,所以采取動手實踐,自主探索,合作交流的學習方法.這樣可以使學生積極參與教學過程.在教學過程中展開思維,進一步培養學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進一步理解類比,分類討論等數學思想.

四、教學過程設計

基于以上教材分析,緊緊圍繞本節課的教學目標,從學生的認知水平出發進行如下的教學設計:

1.創設情境,類比猜想

提出問題:今年我比你大10歲,5年后,我比你大還是比你小,大幾歲,小幾歲?

2年前,我比你大還是比你小,大幾歲,小幾歲?

類比等式的性質1,不等式有類似的性質嗎?

【設計意圖】通過一些生活實例啟發學生思考,猜想不等式的性質1

2、舉例說明,驗證結論

設計小活動:你說我驗

同桌合作,舉幾個例子,可以是數字例子,也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確

【設計意圖】通過這個活動旨在增強教學的有效性,一方面增強學生間的合作意識,另一方面增強學生思考的嚴謹性;钴S課堂氣氛,掀起課堂的一個小高潮。

學生總結,教師板書,以及注意引導學生理解“同一個整式”的含義。

3、類比等式的性質2,使學生發現問題:不等式是否有類似的性質

不等式的性質2,3是這一節的重點、難點,在這個知識點的處理上,完全放手給學生,讓學生自己發現,不等號沒變,在什么情況下不變?不等號發生了改變,在什么情況下發生了改變?讓學生自己的思維發生碰撞,再套用乘以或除以一個數已經不能滿足需要了,因此,必須分成正數和負數兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學生的,而是水到渠成的。讓學生再舉幾例試試,發現有沒有類似的結論。

【教法說明】為了突破學生對不等式性質3理解的困難,根據學生的認知規律采取化抽象為具體的方法來設計教學過程。為了體現以學生

為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法,即觀察猜測---直觀驗證---得出性質,突出時間、結果和體驗學生有效學習的三個重要指標,教學過程應該成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗;诖,改變以往給學生畫好框架,讓學生跟著老師的思路走的教學模式,大膽放手給學生,從而培養學生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學生各有所獲,從不懂到懂,從少知到多知,從不會到會,從不能到能。學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.

師生活動:由學生概括總結不等式的性質2,3,同時教師板書.

4、例題講解,探究新知

例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(1)x-5-1(2)-2x3

解:(1)根據不等式的基本性質1,兩邊都加上5,得x-1+5即x4

(2)根據不等式的基本性質3,兩邊都除以-2,得X-3/2

【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比,并將原題與或對照,看用哪條性質能達到題目要求,要強調每步的理論依據,尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別,解題時書寫要規范.

【設計意圖】應用性質精講精練,對不等式進行變形,加強對不等式性質的理解,規范書寫格式

例2:對習題1進行適當的改編:已知ab,填空并連線:

(1)a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動:巡視輔導,了解學生作題的實際情況,及時給予糾正或鼓勵.

注意問題:做此練習題時,應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比,例2(3)是根據不等式性質3,不等號方向應改變.這是學生做題時易出錯誤之處.

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式,增加趣味性,同樣讓學生明白言之要有理,推理要有依據,這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力

5、小試牛刀:斷正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”

①∵∴( ) ②∵∴( )

③∵∴( ) ④若,則∴,( )

學生活動:一名學生說出答案,其他學生判斷正誤.

答案:①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情,提高課堂效率;(2)練習第③④題易出錯

6、拓展思維,培養能力

比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢:2a一定比a大,培養學生的分類討論的思想。

7、分層布置作業必做題:b,填空并連線:(1)a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動:巡視輔導,了解學生作題的實際情況,及時給予糾正或鼓勵.注意問題:做此練習題時,應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比,例2(3)是根據不等式性質3,不等號方向應改變.這是學生做題時易出錯誤之處.

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式,增加趣味性,同樣讓學生明白言之要有理,推理要有依據,這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力5、小試牛刀:斷正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若,則∴,( )學生活動:一名學生說出答案,其他學生判斷正誤.答案:①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情,提高課堂效率;(2)練習第③④題易出錯6、拓展思維,培養能力比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢:2a一定比a大,培養學生的分類討論的思想。

8、七年級數學《不等式性質》說課稿

尊敬的各位領導、各位老師:

下午好!

今天,我說課的題目是魯教版義務課程標準實驗教科書七年級下第十一章第二節《不等式的基本性質》,主要從以下幾個方面進行說課:教材分析,教法分析,學法指導,教學過程設計,教學評價。

一、教材分析

本節課主要研究不等式的性質和簡單應用。它是進一步學習一元一次不等式的基礎。它與前面學過的等式性質有聯系也有區別,為滲透類比,分類討論的數學思想提供了很好的素材。這節課在整個教材中起承上啟下的作用。它是繼方程后的又一種代數形式,繼承了方程的有關思想,并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點,對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

結合本節課的地位和作用,設計本節課的教學目標如下:

1、知士標:

(1)探索并掌握不等式的基本性質,能解簡單的不等式;

(2)理解不等式與等式性質的聯系與區別;

2、能力目標:

(1)通過不等式性質的探索,培養學生的觀察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力:

(2)通過探索過程,滲透類比,分類討論的數學思想;

3、情感目標:

(1)培養學生的鉆研精神,同時加強同學間的合作與交流;

(2)讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗,從而增強學習數學的熱情,

(3)通過不等式基本性質的學習,滲透不等式所具有的內在同解變形的數學美,激發學生探究數學美的興趣與激情,從而陶治學生的數學情操。

結合本節課的教學目標,確定本節課的

重點是不等式性質及簡單應用。

難點是不等式性質的探索過程及性質3的應用。

為了突出重點,突破難點:采用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程,化抽象為具體;用類比,對比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統。

二、教法分析,教學手段的選擇:

為了體現以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法,即采取觀察猜測直觀驗證推理證明得出性質。在知識的發生發展中滲透類比,分類討論的數學思想,學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性。為了突破學生對不等式性質3,理解的困難,采取了類比作化抽象為具體的方法來設置教學。

三、學法指導:

由于七年級學生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲。同時經過一年初中數學的思維鍛煉,已經初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學生的以上心理特點及認知水平,所以采取動手實踐,自主探索,合作交流的學習方法。這樣可以使學生積極參與教學過程。在教學過程中展開思維,進一步培養學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進一步理解類比,分類討論等數學思想。

四、教學過程設計

基于以上教材分析,緊緊圍繞本節課的教學目標,從學生的認知水平出發進行如下的教學設計:

四、教學過程

1、創設情境,類比猜想

提出問題:今年我比你大10歲,5年后,我比你大還是比你小,大幾歲,小幾歲?

2年前,我比你大還是比你小,大幾歲,小幾歲?

類比等式的性質1,不等式有類似的性質嗎?

【設計意圖】通過一些生活實例啟發學生思考,猜想不等式的性質1

2、舉例說明,驗證結論

設計小活動:你說我驗

同桌合作,舉幾個例子,可以是數字例子,也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確

【設計意圖】通過這個活動旨在增強教學的有效性,一方面增強學生間的合作意識,另一方面增強學生思考的嚴謹性;钴S課堂氣氛,掀起課堂的一個小高潮。

學生總結,教師板書,以及注意引導學生理解“同一個整式”的含義。

3、類比等式的性質2,使學生發現問題:不等式是否有類似的性質

不等式的性質2,3是這一節的重點、難點,在這個知識點的處理上,完全放手給學生,讓學生自己發現,不等號沒變,在什么情況下不變?不等號發生了改變,在什么情況下發生了改變?讓學生自己的思維發生碰撞,再套用乘以或除以一個數已經不能滿足需要了,因此,必須分成正數和負數兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學生的,而是水到渠成的。讓學生再舉幾例試試,發現有沒有類似的結論。

【教法說明】為了突破學生對不等式性質3理解的困難,根據學生的認知規律采取化抽象為具體的方法來設計教學過程。為了體現以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法,即觀察猜測直觀驗證得出性質,突出時間、結果和體驗學生有效學習的三個重要指標,教學過程應該成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗;诖,改變以往給學生畫好框架,讓學生跟著老師的思路走的教學模式,大膽放手給學生,從而培養學生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學生各有所獲,從不懂到懂,從少知到多知,從不會到會,從不能到能。學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性。

師生活動:由學生概括總結不等式的性質

3、同時教師板書、

4、例題講解,探究新知

例1將下列不等式化成“x>a”或“x

(1)x5>1(2)2x>3

解:(1)根據不等式的基本性質1,兩邊都加上5,得x>1+5即x>4

(2)根據不等式的基本性質3,兩邊都除以2,得X<3/2

【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比,并將原題與或對照,看用哪條性質能達到題目要求,要強調每步的理論依據,尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別,解題時書寫要規范、

【設計意圖】應用性質精講精練,對不等式進行變形,加強對不等式性質的理解,規范書寫格式

例2:對習題1進行適當的改編:已知a

(1)a3____b3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)a_____b根據不等式的性質3

(4)ab____0

教師活動:巡視輔導,了解學生作題的實際情況,及時給予糾正或鼓勵、

注意問題:做此練習題時,應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比,例2(3)是根據不等式性質3,不等號方向應改變、這是學生做題時易出錯誤之處、

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式,增加趣味性,同樣讓學生明白言之要有理,推理要有依據,這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力

5、小試牛刀:斷正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”

①∵∴( ) ②∵∴( )

③∵∴( ) ④若,則∴,( )

學生活動:一名學生說出答案,其他學生判斷正誤、

答案:①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情,提高課堂效率;

(2)練習第③④題易出錯

6、拓展思維,培養能力

比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢:2a一定比a大,培養學生的分類討論的思想。

9、七年級數學《不等式性質》說課稿

我今天說課的題目是《不等式的基本性質》,主要分四塊內容進行說課:教材分析;教學方法的選擇;學法指導;教學流程。

一、教材分析:

1.教材的地位和作用

本節課的內容是選自人教版義務課程標準實驗教科書七年級下第九章第一節第二課時《不等式的基本性質》,這是繼方程后的又一種代數形式,繼承了方程的有關思想,并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點,對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

2.教學目標的確定

教學目標分為三個層次的目標:

⑴知士標:主要是理解并掌握不等式的三個基本性質。

⑵能力目標:培養學生利用類比的思想來探索新知的能力,擴充和完善不等式的性質的能力。

⑶情感目標:讓學生感受到數學學習的猜想與歸納的思維方式,體會類比思想和獲得成功的喜悅。

3.教學重點和難點

不等式的三個基本性質是本節課的中心,是學生必須掌握的內容,所以我確定本節的教學重點是不等式三個基本性質的學習以及用不等式的性質解不等式。本節課的難點是用不等式的性質化簡。

二、教學方法、教學手段的選擇:

本節課在性質講解中我采取探索式教學方法,即采取觀察猜測---直觀驗證---托盤實驗---得出性質。使學生主動參與提出問題和探索問題的過程,從而激發學生的學習興趣,活躍學生的思維。為了突破學生對不等式性質應用的困難,采取了類比操作化抽象為具體的方法來設置教學。整節課采取精講多練、講練結合的方法來落實知識點。

三、學法指導:

鑒于七年級的學生理解能力和邏輯推理能力還比較薄弱,應以激勵的原則進行有效的教學。鼓勵學生一種類型的題多練,并及時引導學生用小結方法,克服思維定勢。

例題講解采取數形結合的方法,使學生樹立“轉化”的數學思想。充分復習舊知識,使獲取新知識的過程成為水到渠成,增強學生學習的成就感及自信心,從而培養濃厚的學習興趣。

四、(主要環節)教學流程:

1.創設情境,復習引入

等式的基本性質是什么?

學生活動:立思考,指名回答.

教師活動:注意強調等式兩邊都乘以或除以(除數不為0)同一個數,所得結果仍是等式.

請同學們繼續觀察習題:

觀察:用“”或“”填空,并找一找其中的規律.

(1)55+2____3+2,5-2____3-2

(2)1,-1+2____3+2,-1-3____3-3

(3)6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5)

(4)2(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

學生活動:觀察思考,兩個(或幾個)學生回答問題,由其他學生判斷正誤.

五、教法說明

設置上述習題是為了溫故而知新,為學習本節內容提供必要的知識準備.

不等式有哪些基本性質呢?研究時要與等式的性質進行對比,大家知道,等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,所得結果仍是等式(實質是移項法則),請同學蜜察①②題,并猜想出不等式的性質.

學生活動:觀察思考,猜想出不等式的性質.

教師活動:及時糾正學生敘述中出現的問題,特別強調指出:“仍是不等式”包括兩種情況,說法不確切,一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變.”

師生活動:師生共同敘述不等式的性質,同時教師板書.

不等式基本性質1不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式,不等號的方向不變.

對比等式兩邊都乘(或除以)同一個數的性質(強調所乘的數可正、可負、也可為0)請大家思考,不等式類似的性質會怎樣?

學生活動:觀察③④題,并將題中的5換成2,-5換成一2,按題的要求再做一遍,并猜想討論出結論.

六、教法說明

觀察時,引導學生注意不等號的方向,用彩色粉筆標出來,并設疑“原因何在?”兩邊都乘(或除以)同一個負數呢?為什么?

師生活動:由學生概括總結不等式的其他性質,同時教師板書.

不等式基本性質2不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.

不等式基本性質3不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.

師生活動:將不等式-2<3兩邊都加上7,-9,兩邊都乘3,-3試一試,進一步驗證上面得出的三條結論.

學生活動:看課本第124頁有關不等式性質的敘述,理解字句并默記.

強調:要特別注意不等式基本性質3.

實質:不等式的三條基本性質實質上是對不等式兩邊進行“+”、“-”、“×”、“÷”四則運算,當進行“+”、“-”法時,不等號方向不變;當乘(或除以)同一個正數時,不等號方向不變;只有當乘(或除以)同一個負數時,不等號的方向才改變.

學生活動:思考、同桌討論.

歸納:只有乘(或除以)負數時不同,此外都類似.

(1)如果x-54,那么兩邊都可得到x9

(2)如果在-78的兩邊都加上9可得到

(3)如果在5-2的兩邊都加上a+2可得到

(4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到

(5)如果在80的兩邊都乘以8可得到

師生活動:學生思考出答案,教師訂正,并強調不等式性質的應用.

2.嘗試反饋,鞏固知識

請學生先根據自己的理解,解答下面習題.

例1 利用不等式的性質解下列不等式并用數軸表示解集.

(1)x-7>26(2)-4x≥3

學生活動:學生立思考完成,然后一個(或幾個)學生回答結果.

教師板書(1)(2)題解題過程.(3)(4)題由學生在練習本上完成,指定兩個學生板演,然后師生共同判斷板演是否正確.

七、教法說明

解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比,并將原題與或對照,看用哪條性質能達到題目要求,要強調每步的理論依據,尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別,解題時書寫要規范.【教法說明】要讓學生明白推理要有依據,以后作類似的練習時,都寫出根據,逐步培養學生的邏輯思維能力.

(四)總結、擴展

本節重點:

(1)掌握不等式的三條基本性質,尤其是性質3.

(2)能正確應用性質對不等式進行變形.

(五)課外思考

對比不等式性質與等式性質的異同點.

八、布置作業

10、七年級數學下冊《不等式的性質》說課稿

七年級數學下冊《不等式的性質》說課稿范文

作為一位杰出的老師,有必要進行細致的說課稿準備工作,借助說課稿可以提高教學質量,取得良好的教學效果。那么應當如何寫說課稿呢?以下是小編為大家整理的《不等式的性質》七年級數學下冊說課稿,僅供參考,歡迎大家閱讀。

今天,我說課的題目是魯教版義務課程標準實驗教科書七年級下第十一章第二節《不等式的基本性質》,主要從以下幾個方面進行說課:教材分析,教法分析,學法指導,教學過程設計,教學評價。

一、教材分析

本節課主要研究不等式的性質和簡單應用.它是進一步學習一元一次不等式的基礎.它與前面學過的等式性質有聯系也有區別,為滲透類比,分類討論的數學思想提供了很好的素材.這節課在整個教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數形式,繼承了方程的有關思想,并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點,對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

結合本節課的地位和作用,設計本節課的教學目標如下:

1、知士標:

(1)探索并掌握不等式的基本性質,能解簡單的不等式;

(2)理解不等式與等式性質的聯系與區別;

2、能力目標:

(1)通過不等式性質的探索,培養學生的觀察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力:

(2)通過探索過程,滲透類比,分類討論的數學思想;

3、情感目標:

(1)培養學生的鉆研精神,同時加強同學間的合作與交流;

(2)讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗,從而增強學習數學的熱情,

(3)通過不等式基本性質的學習,滲透不等式所具有的內在同解變形的數學美,激發學生探究數學美的興趣與激情,從而陶治學生的數學情操。

結合本節課的教學目標,確定本節課的

重點是不等式性質及簡單應用.

難點是不等式性質的探索過程及性質3的應用.

為了突出重點,突破難點:采用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程,化抽象為具體;用類比,對比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統.

二、教法分析,教學手段的選擇:

為了體現以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法,即采取觀察猜測---直觀驗證---推理證明---得出性質。在知識的發生發展中滲透類比,分類討論的數學思想,學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.為了突破學生對不等式性質3,理解的困難,采取了類比作化抽象為具體的方法來設置教學。

三、學法指導:

由于七年級學生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時經過一年初中數學的思維鍛煉,已經初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學生的以上心理特點及認知水平,所以采取動手實踐,自主探索,合作交流的學習方法.這樣可以使學生積極參與教學過程.在教學過程中展開思維,進一步培養學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進一步理解類比,分類討論等數學思想.

四、教學過程設計

基于以上教材分析,緊緊圍繞本節課的教學目標,從學生的認知水平出發進行如下的教學設計:

1.創設情境,類比猜想

提出問題:今年我比你大10歲,5年后,我比你大還是比你小,大幾歲,小幾歲?

2年前,我比你大還是比你小,大幾歲,小幾歲?

類比等式的性質1,不等式有類似的性質嗎?

【設計意圖】通過一些生活實例啟發學生思考,猜想不等式的性質1

2、舉例說明,驗證結論

設計小活動:你說我驗

同桌合作,舉幾個例子,可以是數字例子,也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確

【設計意圖】通過這個活動旨在增強教學的有效性,一方面增強學生間的合作意識,另一方面增強學生思考的嚴謹性;钴S課堂氣氛,掀起課堂的一個小高潮。

學生總結,教師板書,以及注意引導學生理解“同一個整式”的含義。

3、類比等式的性質2,使學生發現問題:不等式是否有類似的性質

不等式的性質2,3是這一節的重點、難點,在這個知識點的處理上,完全放手給學生,讓學生自己發現,不等號沒變,在什么情況下不變?不等號發生了改變,在什么情況下發生了改變?讓學生自己的思維發生碰撞,再套用乘以或除以一個數已經不能滿足需要了,因此,必須分成正數和負數兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學生的,而是水到渠成的。讓學生再舉幾例試試,發現有沒有類似的結論。

【教法說明】為了突破學生對不等式性質3理解的困難,根據學生的認知規律采取化抽象為具體的方法來設計教學過程。為了體現以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法,即觀察猜測---直觀驗證---得出性質,突出時間、結果和體驗學生有效學習的三個重要指標,教學過程應該成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的.情感體驗;诖,改變以往給學生畫好框架,讓學生跟著老師的思路走的教學模式,大膽放手給學生,從而培養學生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學生各有所獲,從不懂到懂,從少知到多知,從不會到會,從不能到能。學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.

師生活動:由學生概括總結不等式的性質2,3,同時教師板書.

4、例題講解,探究新知

例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(1)x-5-1(2)-2x3

解:(1)根據不等式的基本性質1,兩邊都加上5,得x-1+5即x4

(2)根據不等式的基本性質3,兩邊都除以-2,得X-3/2

【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比,并將原題與或對照,看用哪條性質能達到題目要求,要強調每步的理論依據,尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別,解題時書寫要規范.

【設計意圖】應用性質精講精練,對不等式進行變形,加強對不等式性質的理解,規范書寫格式

例2:對習題1進行適當的改編:已知ab,填空并連線:

(1)a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動:巡視輔導,了解學生作題的實際情況,及時給予糾正或鼓勵.

注意問題:做此練習題時,應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比,例2(3)是根據不等式性質3,不等號方向應改變.這是學生做題時易出錯誤之處.

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式,增加趣味性,同樣讓學生明白言之要有理,推理要有依據,這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力

5、小試牛刀:斷正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”

①∵∴( ) ②∵∴( )

③∵∴( ) ④若,則∴,( )

學生活動:一名學生說出答案,其他學生判斷正誤.

答案:①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情,提高課堂效率;(2)練習第③④題易出錯

6、拓展思維,培養能力

比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢:2a一定比a大,培養學生的分類討論的思想。

7、分層布置作業必做題:b,填空并連線:(1)a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動:巡視輔導,了解學生作題的實際情況,及時給予糾正或鼓勵.注意問題:做此練習題時,應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比,例2(3)是根據不等式性質3,不等號方向應改變.這是學生做題時易出錯誤之處.

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式,增加趣味性,同樣讓學生明白言之要有理,推理要有依據,這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力5、小試牛刀:斷正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若,則∴,( )學生活動:一名學生說出答案,其他學生判斷正誤.答案:①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情,提高課堂效率;(2)練習第③④題易出錯6、拓展思維,培養能力比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢:2a一定比a大,培養學生的分類討論的思想。

11、七年級數學下《平行線性質》說課稿

各位專家評委,各位老師,您們好!

我叫初雨,來自北京市朝陽區的日壇中學.很高興有機會參加這次教學基本功的展示活動并得到您們的指導.

今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊第五章的5.3節《平行線的性質》(第一課時).下面我就從教學目標的確定;教學重點、教學難點的分析;教學方式及教學手段的選擇;教學過程設計這四個方面把我的理解和認識作一個說明.

一、教學目標的確定

平面內兩條直線的位置關系是空間與圖形所要研究的基本問題,這些內容學生在小學已經有所了解(結合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關系),本章將在學生已有知識和經驗的基礎上,繼續進行研究.本節課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎上,進一步對平行線的性質展開研究.并在探索性質和與他人合作交流等活動中,發展合情推理,進一步學習有條理的思考與表達.

根據數學課程標準(實驗)的要求和教學內容的特點,以及學生的認知水平,確定本節課的教學目標如下:

1.了解平行線的性質,并能運用它進行簡單的運算和證明;

2.能夠運用“兩直線平行,同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質(兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補);

3.通過觀察——實驗——猜想——證明的過程體驗探索性質的方法,激發學生學習興趣,培養學生嚴謹的學風.

二、教學重點、教學難點的分析

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識,在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續學習的基礎,讓學生通過探索活動來發現結論,經歷知識的“再發現”過程,可增強學生對性質的認識和理解,培養學生多方面的能力.因此我確定本節課的重點為:探究平行線的性質.

由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法,且它們互為逆命題,所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此,我確定本節課的難點為:明確平行線的性質和判定的區別.

三、教學方式及教學手段的選擇

根據本節課的教學目標和重點、難點,我確定本節課的教學方式為啟發探究式.從學生熟悉的生活實例出發,通過立思考、動手操作、小組合作交流等數學活動,逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣,挖掘學習潛能;同時在教學過程中對不同層次的學生分別進行指導,讓每個學生都能得到一定的發展.

另外,我注意現代信息技術與學科教學的整合,信息技術工具的使用能為學生的數學學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具.利用幾何畫板制作圖形,并讓圖形動起來,借助測量功能度量角的度數,有助于學生在觀察圖形運動變化的過程中,發現其中不變的位置關系和數量關系,從而發現圖形的性質,變抽象為直觀,變復雜為簡單,加快了教學節奏,擴大課堂容量,提高課堂教學效益.

四、教學過程設計

【教學結構設計】

本節課的流程分五部分:創設情境激發興趣;探究新知實驗猜想;歸納性質說理證明;應用新知鞏固練習;歸納小結布置作業.

【教學過程設計】

〈一〉創設情境激發興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運會,承辦多項比賽項目的國家奧林匹克體育中心位于北四環和安苑路之間,這兩條路互相平行,現需要修建一條貫穿兩條路的新干線,設計新修道路與安苑路夾角為65,那么它與北四環的夾角是多少度?

通過學生熟悉并關注的奧運道路建設問題作為引入,創設情境設置疑問,激發學生學習興趣.引導學生從地圖中抽象出基本圖形,將問題轉化為探索兩直線平行,同位角之間有怎樣的數量關系.

〈二〉探究新知實驗猜想

本環節設置了學生活動和教師演示兩個環節.

學生活動:

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截,標出所得的8個角,你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行,同位角有怎樣的數量關系這個問題嗎?如果兩直線平行,內錯角、同旁內角又各有怎樣的數量關系呢?

學生首先立完成活動1,鼓勵學生運用多種方法進行探索,開放式的問題有利于培養學生的創新思維.在此過程中教師要關注:學生能否按要求正確畫圖并準確標記直線和角;能否準確找出同位角、內錯角和同旁內角,分別進行討論,并得出正確結論.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導,使全班同學都能積極參與探索活動.

2.在小組內同伴交流:解決問題的方法一樣嗎?得到的結論相同嗎?并把自己的猜想表述出來.

學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法:(1)用量角器進行度量;(2)通過剪紙拼圖進行比較.

通過交流積累了較為充分的事實基礎,為有效地進行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組,傾聽學生的見解,時刻關注學生在這個過程中生成的新問題,并給予適時的指導點撥,鼓勵學有困難的學生積極投入到討論中,注意表揚表現突出的學生.

3.展示探究過程和結論

合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結果,教師注意選擇具有代表性的各種方法,并關注學生敘述結論的語言是否準確.

鼓勵學生在立思考的基礎上與他人合作交流,每個學生的立思考為合作交流奠定了基礎,同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況,從而幫助學生獲得較強的感性認識,充分體現認知過程.探究平行線的性質是本節課的教學重點,讓學生充分經歷動手操作—立思考—合作交流—得出猜想的探究過程,突出重點.適當的合作交流也有利于學生逐漸形成良好的身心素質.

教師演示:

平行線的性質比較抽象,根據學生的認知特點,加強直觀教學,利用幾何畫板的度量功能分別量出三對同位角、內錯角、同旁內角的度數,讓學生直觀驗證探究的結論.然后改變截線的位置,幫助學生在運動變化中進一步明確其中不變的數量關系.

〈三〉歸納性質說理證明

1.平行線的性質

性質1.兩直線平行,同位角相等.

性質2.兩直線平行,內錯角相等.

性質3.兩直線平行,同旁內角互補.

在學生合作交流后,教師歸納并板演平行線的性質,規范文字語言.

2.試一試用符號語言表達上述三個性質.

學生立思考回答,教師組織學生互相補充,并出示準確形式.

如圖:

性質1.∵a∥b,性質2.∵a∥b,性質3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化,為今后進一步學習推理打下基礎.

3.你能根據平行線的性質1說出性質2、3成立的道理嗎?

例如:如圖,

∵a∥b,

∴∠1=∠2.()

又∵∠3=,(對頂角相等)

∴∠2=∠3.

類似的,對于性質3請寫出推理過程.

學生觀察圖,立思考填空.此處將由性質1推導性質2的`過程以留白形式出現,循序漸進的引導學生思考,使學生初步養成言之有據的習慣,從而能進行簡單的推理.教師關注學生立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移,書寫是否正確.引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡,由模仿到立操作逐步培養學生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質,你能說出它們的區別嗎?

學生立思考后回答,教師引導學生明確判定與性質最大的區別在于條件和結論互逆,即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定;反過來,由直線的平行得到角的相等或互補關系,是平行線的性質.這里是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質,要讓學生明確它們之間的區別,防止在應用時發生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.

〈四〉應用新知鞏固練習

1.現在你能解決奧運會道路建設的問題了嗎?

2.已知:如圖1,MN∥EF,CD分別交MN、EF于A、B,

找出圖1中相等的角,并說明理由.

3.如圖2,填空:

①∵ED∥AC(已知)

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF(已知)

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED(已知)

∴∠=∠(兩直線平行,內錯角相等)

4.如圖3,∠1+∠2=180,∠3=108,求∠4的度數.

首先利用所學知識解決引入問題,充分利用教學資源,并讓學生體會數學是解決實際問題的有效手段;第2題回歸基本圖形讓學生充分指出相等的角(包括對頂角),從而體會根據平行線的性質可以達到轉化角的效果;第3題從不同角度應用性質,強化重點知識的理解;第4題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算,從而在解題過程中辨析判定和性質,要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知,老師從學生解題過程中了解教學效果,從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用,進一步提高學生的識圖能力,逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結布置作業

課堂小結:

1.今天我們學習了平行線的性質:

性質1.兩直線平行,同位角相等.

性質2.兩直線平行,內錯角相等.

性質3.兩直線平行,同旁內角互補.

2.平行線的性質和判定的區別與聯系

條件結論

判定

性質

3.我們知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論,它是后面學習中進行計算和證明的常用依據,可以用來轉化角.

4.回顧發現平行線的性質所經歷的環節,感受發現圖形性質的方法.

師生共同對本節課進行總結,教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納.幫助學生梳理知識脈絡,回顧平行線的性質,突出教學重點;引導學生說明白性質和判定的聯系和區別,課下完成對比表格,下節課進行展示,從而突破難點;最后教師點明平行線的性質的作用及發現圖形性質的方法,提升學生的認識.

分層作業:

(1)看書P21—P23(補全書上留白,劃出重點內容);

(2)書P25習題5.3第1—6題;

(3)探究題(選作)

如圖1:已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度?為什么?

當已知條件不變,而圖形變為如圖2時,結論改變了嗎?圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢?如果如圖4所示,∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度?你找到了什么規律嗎?

作為課堂教學的評價延續,可及時了解學生對本節課知識的掌握情況,對教學進度和方法進行適當的調整,對有困難的學生給予適時的指導.看書幫助學生養成復習的好習慣;必作題進一步鞏固平行線的三個性質及應用;選作題為學有余力的學生提供更廣闊的探索空間,提高解決問題的能力.

以上是我對本節課教學的一些設想,還有很多不足之處,懇請您們的批評指正,謝謝!

12、《不等式的性質》七年級數學下冊說課稿

尊敬的各位領導、各位老師:

下午好!

今天,我說課的題目是魯教版義務課程標準實驗教科書七年級下第十一章第二節《不等式的基本性質》,主要從以下幾個方面進行說課:教材分析,教法分析,學法指導,教學過程設計,教學評價.

一,教材分析

本節課主要研究不等式的性質和簡單應用.它是進一步學習一元一次不等式的基礎.它與前面學過的等式性質有聯系也有區別,為滲透類比,分類討論的數學思想提供了很好的素材.這節課在整個教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數形式,繼承了方程的有關思想,并實現了數形結合的思想。是初中數學教學的重點和難點,對進一步學習一次函數的性質及應用有著及其重大的作用。

結合本節課的地位和作用,設計本節課的教學目標如下:

1、知士標:

(1)探索并掌握不等式的基本性質,能解簡單的不等式;

(2)理解不等式與等式性質的聯系與區別;

2、能力目標:

(1)通過不等式性質的探索,培養學生的觀察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力:

(2)通過探索過程,滲透類比,分類討論的數學思想;

3、情感目標:

(1)培養學生的鉆研精神,同時加強同學間的合作與交流;

(2)讓學生獲得親自參與探索研究的情感體驗,從而增強學習數學的熱情,

(3)通過不等式基本性質的學習,滲透不等式所具有的內在同解變形的數學美,激發學生探究數學美的興趣與激情,從而陶治學生的數學情操。

結合本節課的教學目標,確定本節課的

重點是不等式性質及簡單應用.

難點是不等式性質的探索過程及性質3的應用.

為了突出重點,突破難點:采用實物投影儀展示學生不同層次的思維探索過程,化抽象為具體;用類比,對比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統.

二、教法分析,教學手段的選擇:

為了體現以學生為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法,即采取觀察猜測---直觀驗證---推理證明---得出性質。在知識的發生發展中滲透類比,分類討論的數學思想,學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.為了突破學生對不等式性質3,理解的困難,采取了類比作化抽象為具體的方法來設置教學。

三、學法指導:

由于七年級學生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時經過一年初中數學的思維鍛煉,已經初步具備了提出問題,分析問題和解決問題的能力,基于學生的以上心理特點及認知水平,所以采取動手實踐,自主探索,合作交流的學習方法.這樣可以使學生積極參與教學過程.在教學過程中展開思維,進一步培養學生提出問題,分析問題,解決問題的能力,進一步理解類比,分類討論等數學思想.

四、教學過程設計

基于以上教材分析,緊緊圍繞本節課的教學目標,從學生的認知水平出發進行如下的'教學設計:

1.創設情境,類比猜想

提出問題:今年我比你大10歲,5年后,我比你大還是比你小,大幾歲,小幾歲?

2年前,我比你大還是比你小,大幾歲,小幾歲?

類比等式的性質1,不等式有類似的性質嗎?

【設計意圖】通過一些生活實例啟發學生思考,猜想不等式的性質1

2、舉例說明,驗證結論

設計小活動:你說我驗

同桌合作,舉幾個例子,可以是數字例子,也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確

【設計意圖】通過這個活動旨在增強教學的有效性,一方面增強學生間的合作意識,另一方面增強學生思考的嚴謹性;钴S課堂氣氛,掀起課堂的一個小高潮。

學生總結,教師板書,以及注意引導學生理解“同一個整式”的含義。

3、類比等式的性質2,使學生發現問題:不等式是否有類似的性質

不等式的性質2,3是這一節的重點、難點,在這個知識點的處理上,完全放手給學生,讓學生自己發現,不等號沒變,在什么情況下不變?不等號發生了改變,在什么情況下發生了改變?讓學生自己的思維發生碰撞,再套用乘以或除以一個數已經不能滿足需要了,因此,必須分成正數和負數兩種情況。這種分類不是老師硬塞給學生的,而是水到渠成的。讓學生再舉幾例試試,發現有沒有類似的結論。

【教法說明】為了突破學生對不等式性質3理解的困難,根據學生的認知規律采取化抽象為具體的方法來設計教學過程。為了體現以學生

為本的課堂教學理念,在教學過程中主要采用探索發現法和啟發式教學法,即觀察猜測---直觀驗證---得出性質,突出時間、結果和體驗學生有效學習的三個重要指標,教學過程應該成為學生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗;诖,改變以往給學生畫好框架,讓學生跟著老師的思路走的教學模式,大膽放手給學生,從而培養學生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學生各有所獲,從不懂到懂,從少知到多知,從不會到會,從不能到能。學生通過觀察,類比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動,層層推進,環環相扣,體現數學的嚴密性和系統性.

師生活動:由學生概括總結不等式的性質2,3,同時教師板書.

4、例題講解,探究新知

例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(1)x-5-1(2)-2x3

解:(1)根據不等式的基本性質1,兩邊都加上5,得x-1+5即x4

(2)根據不等式的基本性質3,兩邊都除以-2,得X-3/2

【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進行對比,并將原題與或對照,看用哪條性質能達到題目要求,要強調每步的理論依據,尤其要注意不等式基本性質3與基本性質2的區別,解題時書寫要規范.

【設計意圖】應用性質精講精練,對不等式進行變形,加強對不等式性質的理解,規范書寫格式

例2:對習題1進行適當的改編:已知ab,填空并連線:

(1)a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動:巡視輔導,了解學生作題的實際情況,及時給予糾正或鼓勵.

注意問題:做此練習題時,應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比,例2(3)是根據不等式性質3,不等號方向應改變.這是學生做題時易出錯誤之處.

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式,增加趣味性,同樣讓學生明白言之要有理,推理要有依據,這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力

5、小試牛刀:斷正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”

①∵∴( ) ②∵∴( )

③∵∴( ) ④若,則∴,( )

學生活動:一名學生說出答案,其他學生判斷正誤.

答案:①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情,提高課堂效率;(2)練習第③④題易出錯

6、拓展思維,培養能力

比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢:2a一定比a大,培養學生的分類討論的思想。

7、分層布置作業必做題:b,填空并連線:(1)a-3____b-3根據不等式的性質1

(2)6a____6b根據不等式的性質2

(3)-a_____-b根據不等式的性質3

(4)a-b____0

教師活動:巡視輔導,了解學生作題的實際情況,及時給予糾正或鼓勵.注意問題:做此練習題時,應啟發學生將所做習題與題中已知條件進行對比,例2(3)是根據不等式性質3,不等號方向應改變.這是學生做題時易出錯誤之處.

【設計意圖】連線改變以往簡單說明理由的形式,增加趣味性,同樣讓學生明白言之要有理,推理要有依據,這樣學生更容易接受。逐步培養學生的邏輯思維能力5、小試牛刀:斷正誤,正確的打“√”,錯誤的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若,則∴,( )學生活動:一名學生說出答案,其他學生判斷正誤.答案:①√ ②× ③√ ④×

【教法說明】以多種形式處理習題可以激發學生學習熱情,提高課堂效率;(2)練習第③④題易出錯6、拓展思維,培養能力比較2a與a的大小

【設計意圖】改變學生的思維定勢:2a一定比a大,培養學生的分類討論的思想。

13、七年級數學下《平行線性質》說課稿

各位專家評委,各位老師,您們好!

我叫初雨,來自北京市朝陽區的日壇中學.很高興有機會參加這次教學基本功的展示活動并得到您們的指導.

今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級下冊第五章的5.3節《平行線的性質》(第一課時).下面我就從教學目標的確定;教學重點、教學難點的分析;教學方式及教學手段的選擇;教學過程設計這四個方面把我的理解和認識作一個說明.

一、教學目標的確定

平面內兩條直線的位置關系是空間與圖形所要研究的基本問題,這些內容學生在小學已經有所了解(結合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關系),本章將在學生已有知識和經驗的基礎上,繼續進行研究.本節課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎上,進一步對平行線的性質展開研究.并在探索性質和與他人合作交流等活動中,發展合情推理,進一步學習有條理的思考與表達.

根據數學課程標準(實驗)的要求和教學內容的特點,以及學生的認知水平,確定本節課的教學目標如下:

1.了解平行線的性質,并能運用它進行簡單的運算和證明;

2.能夠運用“兩直線平行,同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質(兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補);

3.通過觀察——實驗——猜想——證明的過程體驗探索性質的方法,激發學生學習興趣,培養學生嚴謹的學風.

二、教學重點、教學難點的分析

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識,在以后的學習中經常要用到.這部分內容是后續學習的基礎,讓學生通過探索活動來發現結論,經歷知識的“再發現”過程,可增強學生對性質的認識和理解,培養學生多方面的能力.因此我確定本節課的重點為:探究平行線的性質.

由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法,且它們互為逆命題,所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此,我確定本節課的難點為:明確平行線的性質和判定的區別.

三、教學方式及教學手段的選擇

根據本節課的教學目標和重點、難點,我確定本節課的教學方式為啟發探究式.從學生熟悉的生活實例出發,通過立思考、動手操作、小組合作交流等數學活動,逐步培養學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣,挖掘學習潛能;同時在教學過程中對不同層次的學生分別進行指導,讓每個學生都能得到一定的發展.

另外,我注意現代信息技術與學科教學的整合,信息技術工具的使用能為學生的數學學習和發展提供豐富多彩的.教育環境和有力的學習工具.利用幾何畫板制作圖形,并讓圖形動起來,借助測量功能度量角的度數,有助于學生在觀察圖形運動變化的過程中,發現其中不變的位置關系和數量關系,從而發現圖形的性質,變抽象為直觀,變復雜為簡單,加快了教學節奏,擴大課堂容量,提高課堂教學效益.

四、教學過程設計

【教學結構設計】

本節課的流程分五部分:創設情境激發興趣;探究新知實驗猜想;歸納性質說理證明;應用新知鞏固練習;歸納小結布置作業.

【教學過程設計】

〈一〉創設情境激發興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運會,承辦多項比賽項目的國家奧林匹克體育中心位于北四環和安苑路之間,這兩條路互相平行,現需要修建一條貫穿兩條路的新干線,設計新修道路與安苑路夾角為65,那么它與北四環的夾角是多少度?

通過學生熟悉并關注的奧運道路建設問題作為引入,創設情境設置疑問,激發學生學習興趣.引導學生從地圖中抽象出基本圖形,將問題轉化為探索兩直線平行,同位角之間有怎樣的數量關系.

〈二〉探究新知實驗猜想

本環節設置了學生活動和教師演示兩個環節.

學生活動:

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截,標出所得的8個角,你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行,同位角有怎樣的數量關系這個問題嗎?如果兩直線平行,內錯角、同旁內角又各有怎樣的數量關系呢?

學生首先立完成活動1,鼓勵學生運用多種方法進行探索,開放式的問題有利于培養學生的創新思維.在此過程中教師要關注:學生能否按要求正確畫圖并準確標記直線和角;能否準確找出同位角、內錯角和同旁內角,分別進行討論,并得出正確結論.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導,使全班同學都能積極參與探索活動.

2.在小組內同伴交流:解決問題的方法一樣嗎?得到的結論相同嗎?并把自己的猜想表述出來.

學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法:(1)用量角器進行度量;(2)通過剪紙拼圖進行比較.

通過交流積累了較為充分的事實基礎,為有效地進行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組,傾聽學生的見解,時刻關注學生在這個過程中生成的新問題,并給予適時的指導點撥,鼓勵學有困難的學生積極投入到討論中,注意表揚表現突出的學生.

3.展示探究過程和結論

合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結果,教師注意選擇具有代表性的各種方法,并關注學生敘述結論的語言是否準確.

鼓勵學生在立思考的基礎上與他人合作交流,每個學生的立思考為合作交流奠定了基礎,同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況,從而幫助學生獲得較強的感性認識,充分體現認知過程.探究平行線的性質是本節課的教學重點,讓學生充分經歷動手操作—立思考—合作交流—得出猜想的探究過程,突出重點.適當的合作交流也有利于學生逐漸形成良好的身心素質.

教師演示:

平行線的性質比較抽象,根據學生的認知特點,加強直觀教學,利用幾何畫板的度量功能分別量出三對同位角、內錯角、同旁內角的度數,讓學生直觀驗證探究的結論.然后改變截線的位置,幫助學生在運動變化中進一步明確其中不變的數量關系.

〈三〉歸納性質說理證明

1.平行線的性質

性質1.兩直線平行,同位角相等.

性質2.兩直線平行,內錯角相等.

性質3.兩直線平行,同旁內角互補.

在學生合作交流后,教師歸納并板演平行線的性質,規范文字語言.

2.試一試用符號語言表達上述三個性質.

學生立思考回答,教師組織學生互相補充,并出示準確形式.

如圖:

性質1.∵a∥b,性質2.∵a∥b,性質3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化,為今后進一步學習推理打下基礎.

3.你能根據平行線的性質1說出性質2、3成立的道理嗎?

例如:如圖,

∵a∥b,

∴∠1=∠2.()

又∵∠3=,(對頂角相等)

∴∠2=∠3.

類似的,對于性質3請寫出推理過程.

學生觀察圖,立思考填空.此處將由性質1推導性質2的過程以留白形式出現,循序漸進的引導學生思考,使學生初步養成言之有據的習慣,從而能進行簡單的推理.教師關注學生立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移,書寫是否正確.引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡,由模仿到立操作逐步培養學生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質,你能說出它們的區別嗎?

學生立思考后回答,教師引導學生明確判定與性質最大的區別在于條件和結論互逆,即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定;反過來,由直線的平行得到角的相等或互補關系,是平行線的性質.這里是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質,要讓學生明確它們之間的區別,防止在應用時發生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.

〈四〉應用新知鞏固練習

1.現在你能解決奧運會道路建設的問題了嗎?

2.已知:如圖1,MN∥EF,CD分別交MN、EF于A、B,

找出圖1中相等的角,并說明理由.

3.如圖2,填空:

①∵ED∥AC(已知)

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF(已知)

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED(已知)

∴∠=∠(兩直線平行,內錯角相等)

4.如圖3,∠1+∠2=180,∠3=108,求∠4的度數.

首先利用所學知識解決引入問題,充分利用教學資源,并讓學生體會數學是解決實際問題的有效手段;第2題回歸基本圖形讓學生充分指出相等的角(包括對頂角),從而體會根據平行線的性質可以達到轉化角的效果;第3題從不同角度應用性質,強化重點知識的理解;第4題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算,從而在解題過程中辨析判定和性質,要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知,老師從學生解題過程中了解教學效果,從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用,進一步提高學生的識圖能力,逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結布置作業

課堂小結:

1.今天我們學習了平行線的性質:

性質1.兩直線平行,同位角相等.

性質2.兩直線平行,內錯角相等.

性質3.兩直線平行,同旁內角互補.

2.平行線的性質和判定的區別與聯系

條件結論

判定

性質

3.我們知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論,它是后面學習中進行計算和證明的常用依據,可以用來轉化角.

4.回顧發現平行線的性質所經歷的環節,感受發現圖形性質的方法.

師生共同對本節課進行總結,教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納.幫助學生梳理知識脈絡,回顧平行線的性質,突出教學重點;引導學生說明白性質和判定的聯系和區別,課下完成對比表格,下節課進行展示,從而突破難點;最后教師點明平行線的性質的作用及發現圖形性質的方法,提升學生的認識.

分層作業:

(1)看書P21—P23(補全書上留白,劃出重點內容);

(2)書P25習題5.3第1—6題;

(3)探究題(選作)

如圖1:已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度?為什么?

當已知條件不變,而圖形變為如圖2時,結論改變了嗎?圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢?如果如圖4所示,∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度?你找到了什么規律嗎?

作為課堂教學的評價延續,可及時了解學生對本節課知識的掌握情況,對教學進度和方法進行適當的調整,對有困難的學生給予適時的指導.看書幫助學生養成復習的好習慣;必作題進一步鞏固平行線的三個性質及應用;選作題為學有余力的學生提供更廣闊的探索空間,提高解決問題的能力.

以上是我對本節課教學的一些設想,還有很多不足之處,懇請您們的批評指正,謝謝!

14、七年級數學《二元一次方程及其應用》說課稿

前幾天到某校去聽課,上課的內容是期末考試總復習,內容是一元二次方程及其應用。根據教師的介紹,所任教的班級學生的整體水平一般,有相當一部分學生的平時成績介于及格線之內。

很可惜的是,一堂課下來,該老師一共上了10多道例題,包括6個解方程、8道列方程解應用題的問題。根據課堂觀察記錄,在課堂后面的24分鐘左右的時間里,該教師完成了8道應用題的教學,平均每道應用題的教學時間不到3分鐘的時間。在教學應用題的過程中,大約在一分半鐘左右的時候,該教師便問學生完成的情況如何了?那時有約10位左右的學生舉起了手,余下的學生仍在默默的書寫著,但該老師便開始展示解答過程,并簡單的作了一些分析。在分析的過程中,該教師把更多的精力花在如何解所列出來的方程的身上,這讓我們聽課的教師都有不太舒服的感覺。

課后,我忍不起回憶起自己日常觀察到的復習課與試卷講評課的課堂,不少的任課老師或多或少都把精力花于在規定的時間內完成規定的教學內容的身上,就算是能注意到應讓學生先練習后講評,也都局限于要完成自己課前的預設內容,這樣,很難保證課堂教學目標的達成了。

其實,對于復習課,從教學內容上看,這些內容與方法都是學生在新課學習時已經學習過了,復習課的根本任務之一在于,對于哪些已能掌握好的學生來說,關鍵在于他們能否靈活熟練運用所學習過的數學思想方法來解決不同類型的數學問題,在運用過程中加深對數學模型與數學方法的理解。而對于哪些仍沒能很好理解基本知識與基本方法的學生來說,更重要的在于要使他們經歷復習之后,能強化雙基,明晰知識與方法。無論對于那種類型的學生,對于復習階段的教學來說,最根本的都在于落實,這需要我們開展分層教學,分步推進,分層落實。

因此,在復習階段的教學里,不管是教學還是復習問題的呈現,都不應同步進行,也不應統一要求。例如,對于一元二次方程的.復習課,其基本內容主要包括兩部分,一部分是一元二次方程的解法,另一部分是一元二次方程的實際應用,其包括的數學思想方法主要有:配方法、整體思想與方程思想。對于此階段的學生,他們對一元二次方程的基本解法已有所了解,所以對于一元二次方程的解法,可以直接呈現一些練習題,讓學生自主按要求來解方程,然后組織學生小組內交流與相互評價,讓學生在自我評價與同伴評價的過程中進一步加深對方程解法的理解,熟練掌握解一元二次方程的配方過程、公式的運用、因式分解法等。而且,對于優秀的學生來說,此環節不僅僅要強調方法的熟練運用及運算的準確性,同時要加強方法的選擇及計算的速度訓練。因此,對于不同的學生,我們應有不同的要求。對于應用題的復習教學,其重點在于學生閱讀能力的培養、對信息的提取、加工與選擇的能力培養、運用代數式表示數量關系的能力等。這些能力不是能通過大量的練習題去強化的,也不是通過把問題進行分類,然后讓學生套用數學模型而形成的,需要給學生充分的時間與交流的空間,給學生對問題進行思維加工的機會。只能這樣,學生的學習才是主動的,學生的能力發展才是主動的,教學才不僅僅是教師的事情,更重要的是學生自己的事。

當然,我們要在短時間內完成大容量知識與方法的復習,這本身是一件矛盾的事情,但這不能作為我們教師代替學生復習的借口,更不能作為牽著學生走的借口。更重要的是我們在復習前要充分了解學生,通過調查或檢測等方式來了解學生對那些已學習過的知識與方法的理解情況,在此基礎上精選一些有針對性與典型性的復習練習題,切忌眉毛胡子一把抓,按教師自己想當然的思路來進行。

課堂上,在要求學生完成練習題時,我認為不僅僅要關注個體學生是否能正確順利完成,同時要關注學生完成的思維過程,引導學生對解答過的問題進行反思與總結。這些都需要教師組織形式多樣的教學評價與小組交流活動,都需要教師關注學生個體學習過程的落實情況。

事實上,不論是新課還是復習課,學習都應是學生自己的事,教師的作用是主導性的,而不是代替性的,這無論對維護學生學習的積極性還是學習的情感,都是至關重要的。教學過程中,落實都是教師教學的關鍵。

15、《垂線》初中數學優秀說課稿

《垂線》初中數學優秀說課稿范文

作為一名優秀的教育工作者,時常要開展說課稿準備工作,編寫說課稿助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。那么大家知道正規的說課稿是怎么寫的嗎?以下是小編為大家收集的《垂線》初中數學優秀說課稿,歡迎閱讀與收藏。

【教材分析】

垂線在生產、生活中有著廣泛的應用,垂線的概念、性質是學生今后進一步學習數學的基礎,在教材上起著承上啟下的作用。

【教學目標】

知識與技能:了解掌握垂直的定義,垂線的畫法與性質。

數學思考:探索垂線的性質,發展學生的幾何直覺,培養學生的猜想能力。并通過“做數學”,讓學生對猜想進行檢驗,作出正確判斷。

解決問題:培養學生數學語言表達能力,培養學生解決問題時的合作意識和習慣。

情感與態度:讓學生體驗數學充滿著探索和創造,感受數學趣味,獲得發現的喜悅。

鼓勵學生感想敢說,讓學生體驗成功的`快樂,樹立學好數學的信心。

【教學重難點】

教學重點:

垂直概念的建立、垂線的畫法與性質。

教學難點:

用數學語言描述垂直的定義以及學生猜想能力的培養。

【學情分析】

大多數學生感到數學枯燥,學習興趣不高。所以這節課利用普通的多媒體教室,激發學生學習的興趣。靈活運用現代教育技術,通過實例的展示及動畫演示,讓學生充分感知圖形中蘊含的垂線特征,使知識的生成過程更直觀更形象。對學生的認知、理解以及教學重難點突破起到了關鍵作用。

【教學過程設計】

根據這節課的特點,我把整堂課分為課題導入、合作探究、課堂小結、拓展創新四個環節,靈活運用現代教育技術,突出重點,化解難點。為培養學生課前預習的習慣,設立了預習導航,準備了大量有關本節課的學習資料,并鼓勵學生自己到網上查閱資料,提高學生的信息素養。

1、課題導入

課題導入運用多媒體展示學生熟悉的馬路、籬笆、小棒等實物形象,并提出問題:仔細觀察各組圖形中兩條直線的位置關系有什么共同點?讓學生感到數學貼近生活,激發學生的表達欲望。

2、合作探究凸現學生的主體地位,讓學生在學習中學會質疑、學會發現。合作探究分為垂直的定義、課堂練習、試試身手、垂線性質、你來當老師、走進生活五個小版塊。其中,垂線的定義鼓勵學生自己概括,并積極與大家交流。課堂練習梯度明顯,答案靈活,盡量讓每一個學生都有收獲!霸囋嚿硎帧弊寣W生走上講臺,展示自己的發現,學生在輕松愉悅中很容易發現垂線的性質!澳銇懋斃蠋煛、“各抒己見”鼓勵學生積極主動的發表自己的見解,營造平等、的學習氛圍。激發學生探求的欲望,給學生一份自信,讓學生在學習中學會質疑、學會發現!白哌M生活”借助多媒體把學生的生活體驗真實的再現給學生,讓學生體驗學有用的數學,增強學生學習數學的興趣。

3、“課堂小結”讓學生自己總結,談本節課的收獲、體會、本節課還有什么問題、新發現。鼓勵學生大膽發言、鍛煉學生的數學表達能力、語言概括能力。

4、探究創新:“創新園”讓學生利用本節課所學知識,課后去思考、去動手制作、去創新發現。既能激發學生課后去學習、去探索的欲望,又能讓學生感悟數學來源于生活,并反作用于生活的道理。培養學生學數學、用數學的創新意識。

16、五年級數學《分數基本性質》說課稿

一、說設計理念

1、從學生已有的認知發展水平和知識經驗出發,為學生提供充分從事數學活動的機會和充分的練習空間。

2、以學生發展為本,著力強化個人主體意識,同時關注學生學習動機、興趣等情感態度。

3、致力于改變學生的學習方式,關注過程,讓學生經歷知識的形成過程,感受驗證、轉化,以及“用數學學數學”等數學思想方法。

二、說教材

1、教學內容:

《分數的基本性質》一課是蘇教版五年級下冊第六單元的一個內容。這部分內容的學習是在學生學習了分數的意義、分數與除法的關系、商不變規律等知識的基礎上進行教學的,它是以后學習約分、通分的依據。因此,分數的基本性質是本單元的教學重點之一。要注意加強整數商不變規律的內在聯系,這樣既幫助學生理解了分數的基本性質,又溝通了新舊知識的內在聯系。

2、教學目標:

(1)理解和掌握分數的基本性質,知道分數基本性質與整數除法中商不變規律的關系。

(2)能運用分數的基本性質把一個分數化成指定分母或分子而大小不變的分數。

(3)經歷探索分數基本性質的過程,感受“變與不變”數學思想方法。培養學生觀察、比較、抽象、概括及動手實踐的能力,進一步發展學生的思維。

3、教學重點:

理解和掌握分數的基本性質。

4、教學難點:

學習自主探索,發現和歸納分數的基本性質,以及應用它解決相應的問題。

三、說教法

“將課堂還給學生,讓課堂煥發生命活力”,為營造學生在教學活動中的立、自主的學習空間,讓學生成為課堂的主人,本著這樣的指導思想,以及學生的認知規律,我采用的教學方法主要有:

1、實際操作法:指導學生親自動手折一折,涂一涂,比一比,從這些實踐活動中加深學生對分數基本性質的理解,促使學生的感性認識逐步理性化。

2、啟發式教學法:運用知識遷移規律組織教學,用數學學數學,層層深入,促使學生在積極的思維中獲取新知。

3、直觀演示法:驗證時,先讓學生充分感知,發現規律,然后比較歸納,最后概括出分數的基本性質,從而使學生的思維從形象思維過渡到抽象思維。

四、說學法

學生在學習分數的基本性質時,引導學生采用猜想驗證法、操作體驗法,從學生已有的知識經驗出發,復習商不變的規律及分數與除法之間的關系,學生自然就想到分數中是否也存在類似的規律,然后讓學生提出,進行驗證。

古人云:“授之以魚,不如授之以漁!苯處熤皇菍W生的組織者、合作者和引導者,學生才是學習的小主人。新課程提倡:過程重于結果。在探索和操作中我采用了觀察、歸納和引導發現法。

五、教學過程:

本節課我打算采用“創設情境,感知規律--研究素材,猜測規律--討論交流,驗證規律--鞏固拓展,應用規律”的教學模式進行教學。

1.創設情境,感知規律。

首先創設了動手操作的情境:讓學生折一折紙條。接著,讓學生畫一畫,用彩筆在等分后的紙條上分別涂出它們的一半。告訴學生,如果把每張紙條都看作單位"1",問學生:你能把涂色的部分用分數表示嗎?這一情境的設置,主要是讓學生在動手操作過程中不僅復習了分數的意義,為下面導入新知識作好鋪墊、遷移。并且在教學一開始,就能抓住學生愛動手以及直觀思維的特點,激活課堂氣氛,營造良好的學習開端。

2.研究素材,猜測規律。指導學生親自動手折一折,涂一涂,比一比,從這些實踐活動中加深學生對分數基本性質的理解,促使學生的感性認識逐步理性化。

3、討論交流,驗證規律

我在上面教學的基上,引導學生逐一討論以下問題:

(1)1/2、2/4、3/6、4/8這些分數有什么關系?

(2)你能說出與"1/2"大小相等的其他分數嗎?你還能說出與"2/3"大小相等的分數嗎?

(3)從"1/2=2/4=3/6=4/8"中,你發現了什么?

(讓學生分組討論,充分發表自己的意見,經過歸納,最后得出:分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數,分數的大小不變。并把這句話顯示出來。)

最后,讓學生完整地概括出分數的基本性質。這樣教有利于培養學生的問題意識,師生情感交融、和諧,學生積極參與,思維活躍,學習主動,為學生創設一個良好的學習氛圍。

4.鞏固拓展,應用規律。為了加深學生對分數基本性質的理解,激發學生的學習興趣,我設計了一些練習讓學生強化訓練,鞏固教學效果。

17、五年級數學《分數基本性質》說課稿

這天我說課的資料是《分數的基本性質》。下面我將從“說教學理念、說教材、說教法、說學法、說教學過程”五個方面來說課。

一、本課的教學理念有:

1、以學生發展為本,著力強化主體意識。

2、從學生已有的認知發展水平和知識經驗出發,為學生帶給充分從事數學活動的機會,變“學數學”為“做數學”。

3、致力于改變學生的學習方式,關注過程,讓學生經歷知識的構成過程,感受驗證、轉化等數學思想方法。

二、說教材

分數的基本性質是九年義務教育小學數學第十冊第四單元的資料,這一部分教學資料是在學生學習了分數的好處、分數與除法的關系、商不變的規律等知識的基礎上進行教學的。在分數教學中占有重要的地位,它是約分、通分的基礎。根據教材資料和學生的認識知規律,將本課的教學目標擬定如下:

1、知識與技能:理解和掌握分數的基本性質,明白分數基本性質與整數除法中商不變規律的關系。能運用分數的基本性質把一個分數化成分母相同而大小相等的分數;培養學生觀察、分析、比較、決定及動手實踐的潛力,進一步拓展學生的思維。

2、情感、態度:激發學生用心主動學習的情感狀態,養成注意傾聽、觀察事物的學習習慣。

3、教學重點和難點:理解和掌握分數的基本性質的概念,運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母而大小不變的分數。

三、說教法

“將課堂還給學生,讓課堂煥發生命活力”,為營造學生在教學活動中的立、自主的學習空間,讓學生成為課堂的主人,本著這樣的指導思想,根據概念教學的特點,結合教學特點,以及學生的認知規律,我將采用的教學方法主要有:

1、直觀演示法

先讓學生充分感知,然后比較歸納,最后概括出分數的基本性質,從而使學生的思維從形象思維過度到抽象思維。

2、實際操作法

指導學生親自動一動、折一折,畫一畫,比一比,多這些實踐活動中加深學生對分數基本性質的理解,促使學生的感性認識逐步理性化。

3、啟發式教學法

運用知識遷移規律組織教學,層層深入促使學生在用心的思維

4.樹立以“以學生發展為本”、“以學定教”、“教為學服務”的思想,因此在教學中,我采用引導自學、合作探索相結合法,讓學會運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同但大小相等的分數,有效地提高了教學效率。在知識的鞏固階段,我還采用分層練習法,當然以上這些教法并不事立存在的,本著“一法為主,多法為輔”的思想,我將多種教法進行優化組合,以到達促進學生學習方式的轉變,實現教學目標的目的

四、說學法

1、學生在運用分數的基本性質時,引導學生采用自主發現法、操作體驗法,學生在折紙上畫出相應的陰影部分后,必然會對那三個圖形進行觀察和比較,從中有所發現。之后老師透過啟發學生運用分數的基本性質,證明那三個分數大小相等,讓嘗試中發現,在實踐中體驗。從而加深學生對分數基本性質的理解。

2、在學習例題的過程中教師先采用啟發法,再采用自自學嘗試法,立自主地學習將分數化成分母不同但大小相同的分數,并嘗試完成做一做,到達檢驗自學的目的。

五、說教學程序

依據新的教學理念及學生的認知特點,將本課的教學模式制定為:

第一、以故事導入,培養學生的學習興趣。在進行備課時,我覺得如果根據教材的安排來導入,顯得有些平淡,也不容易激發學生的學習興趣。為此,我王大爺分地的故事,讓王大爺給三個兒子分地,分得的結果看似不公,實則相同。并讓學生作為裁判來評一評,這樣一來,學生學習數學的興趣必然提高,學習的用心性也會空前高漲。同時,我又把這一懸念暫時先放一放,等學生理解并掌握了分數的基本性質后,學生就會恍然大捂。原先,三個兒子分到的地實際上是一樣多的,只但是是平均分的分數不一樣的,其中表示的份數也不一樣,但大小卻是相等的,誰也沒有吃虧。這樣的設計,不僅僅使教學結構更加完整,前后呼應,同時也提高了學生理解和應用分數的基本性質來解決實際問題的潛力。

第二、發揮群眾優勢,培養學生的合作潛力。為了有效解決教學中“少數學生爭臺面,多數學生做陪客”的現象,我在教學中也引入了小組合作學習的形式,提高學生學習的主動性,使學生在獲取數學知識的同時,構成良好的人際關系,促進學生的全面發展。為此,在觀察相等分數的變化規律時,我讓學生充分展開討論。大家你一言我一語,一點一滴,逐步發現從左往右,分數的分子分母分別依次乘2、乘4、乘8,而分數的大小不變的變化規律。從而慢慢地引出了分數的基本性質。

第三、精心設計練習題,提高學生解題潛力。數學教學,做題目是其中最重要的一個方面。但傳統教學教師往往進行所謂的題海戰役,讓學生反復做、重復做,這樣不僅僅做累了學生同時也做怕了學生,消磨了學生學習的用心性。所以如何使學生愿做、樂做,同時又能到達教學目標,提高學生的數學綜合潛力,是擺在我們面前的一個重要課題。為此,在教學《分數的基本性質》時,我也精心設計練習題。首先是題型變化豐富。練習中,我安排了一些決定題、口答題。題型的豐富不僅僅提高了學生學習的興趣,也使學生更好地理解和應用分數的基本性質來解決實際問題的潛力。

總之,學習無止境,在今后的教學中,我會更加努力地鉆研教材、設計教法,力爭使每一節數學課都能到達理想的教學效果。

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