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《二面角的概念》說課稿一等獎

時間:2022-10-06 21:32:06

《二面角的概念》說課稿一等獎

《二面角的概念》說課稿一等獎

1、《二面角的概念》說課稿

一、說教材

二面角的概念是普通高中課程標準人教A版數學必修2第2章第3節兩個平面垂直的判定中的內容。它是在學生學習了異面直線所稱的角、直線與平面所成的角之后,有一個要學習的空間角,而二面角的本質特征時候從度量的角度,通過二面角的平面角揭示了平面與平面的位置關系(垂直關系是其中的一種特殊關系),它是為以后從度量角研究面與面的非垂直關系奠定了基礎,因此二面角的內容在教材中起到了一個承上啟下的作用,同時,通過本節課的學習,學生的空間想象能力和邏輯思維能力進一步得到提升。

二、說學情

高一學生知識經驗已較為豐富,他們的智力發展已到了形式運演階段,具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力,針對學生主觀能動性強,思維活躍的特點,我在授課中主要以問題為紐帶引導學生發現問題—類比聯想—解決問題。

三、說教學目標

(一)知識與技能

能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念,會做二面角的平面角。

(二)過程與方法

利用類比的方法推理二面角的有關概念,提升知識遷移的能力。

(三)情感態度與價值觀

營造和諧、輕松的學習氛圍,通過學生之間,師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進,實現教學相長和共同發展。

四、說教學重難點

(一)重點

“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

(二)難點

“二面角的平面角”概念的形成過程。

五、說教學方法

數學是一門培養人思維,發展人思維的重要學科。因此,在教學中,不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體,教師為主導的原則下,要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境—提出數學問題—嘗試解決問題—驗證解決方法”為主,主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上,則采用多媒體與模型相結合,將抽象問題形象化,使教學目標體現的更加完美。

六、說教學過程

(一)新課導入

首先我會用多媒體課件展示生活中的一些模型,請學生觀察:

1.打開書本的'過程;

2.發射人造地球衛星,要根據需要使衛星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;

3.修筑水壩時,為了使水壩堅固耐久,須使水壩坡面與水平面成適當的角度;

引導學生說出書本的兩個面、水壩面與底面,衛徐道面與地球赤道面均是呈一定的角度關系。

【設計意圖】通過一系列的模型與動畫展示,從生活中提取模型,讓學生由感性認識出發,從多種模型中抽象出二面角的概念,這符合認知的一般規律。同時,也讓學生體會到數學來源于生活,也服務于生活,增加學生學習本節內容的興趣

(二)新課探究

1.二面角的概念

利用多媒體展示初中所學的平面角的形成過程,并向學生提問,可否根據平面內角的定義給上述的這些圖形下一個定義。

在提問過程中注意引導學生進行類比,大膽概括。同時,對學生的表現加以肯定,注意規范學生的語言。最后引出二面角的概念。在此要注意講解半平面的概念,即平面內的一條直線把平面分成兩部分,這兩部分通常稱為半平面。并根據具體模型講解二面角的棱,面等相關概念。

(1)對比平面角得出二面角的概念

(2)二面角的表示

接下來注意講解二面角表示法:α-a-β或α-AB-β.在此要注意分析講解三個量的含義。

二面角的畫法

然后是師生同步,練習畫二面角。著重練習平臥式和直立式,可請學生同桌之間互相點評,強調平行關系。

2.二面角的平面角

一般地說,量角器只能測量“平面角”讓學生大膽猜想如何去測量二面角的大小。學生類比平面角,會想到將空間角化為平面角.

(1)二面角的平面角的定義

教師給出二面角的平面交的定義:以二面角的棱上任意一點為端點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.

教師進一步對定義進行深化,請學生找出“二面角的平面角”的定義三個主要特征,即點在棱上、線在面內、與棱垂直

并通過實物展示讓學生認識直二面角。

(2)二面角的平面角的作法

接下來,師生同步,共同作出某一二面角的平面角,注意點P的三種情況:

①點P在棱上—定義法

②點P在一個半平面上—三垂線定理法

③點P在二面角內—垂面法

【設計意圖】培養學生的觀察能力,學生會發現身邊很多的圖形都和教師展示的模型一樣。同時,這樣的教學也符合認識事物的一般規律:由感性認識到理性認識,再到感性認識,再到理性認識。

(三)深化新知

提問二面角的取值范圍,強調一般規定為[0,π]。重點要讓學生理解0和的區別。

(四)鞏固提高

為了讓學生切實掌握二面角的概念及其求法,設計兩個環節:通過例題講解讓學生學會運用。通過課堂作業,讓學生鞏固新知。

首先是基礎題,利用概念判斷命題的真假,如:

(1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。( )

(2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內,則這個角是二面角的平面角。( )

(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )

【設計意圖】通過這幾道判斷題,鞏固學生對二面角概念的理解。

此外我會在添加兩道以正方體為模型,求解兩個平面的二面角的題目,抽取兩位同學在黑板上扮演,我將會在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善,規范的書寫格式。

(五)小結作業

教師口頭提問:

(1)這節課學習的主要內容是什么?

(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

設計意圖:啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。

作業:以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角,并證明。

設計意圖:利用正方體模型,激發學生的探索欲望,體現分層教學的思想,才能達到因材施教的目的。

2、《二面角的概念》說課稿

一、說教材

二面角的概念是普通高中課程標準人教A版數學必修2第2章第3節兩個平面垂直的判定中的內容。它是在學生學習了異面直線所稱的角、直線與平面所成的角之后,有一個要學習的空間角,而二面角的本質特征時候從度量的角度,通過二面角的平面角揭示了平面與平面的位置關系(垂直關系是其中的一種特殊關系),它是為以后從度量角研究面與面的非垂直關系奠定了基礎,因此二面角的內容在教材中起到了一個承上啟下的作用,同時,通過本節課的學習,學生的空間想象能力和邏輯思維能力進一步得到提升。

二、說學情

高一學生知識經驗已較為豐富,他們的智力發展已到了形式運演階段,具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力,針對學生主觀能動性強,思維活躍的特點,我在授課中主要以問題為紐帶引導學生發現問題—類比聯想—解決問題。

三、說教學目標

(一)知識與技能

能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念,會做二面角的平面角。

(二)過程與方法

利用類比的方法推理二面角的有關概念,提升知識遷移的'能力。

(三)情感態度與價值觀

營造和諧、輕松的學習氛圍,通過學生之間,師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進,實現教學相長和共同發展。

四、說教學重難點

(一)重點

“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

(二)難點

“二面角的平面角”概念的形成過程。

五、說教學方法

數學是一門培養人思維,發展人思維的重要學科。因此,在教學中,不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體,教師為主導的原則下,要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境—提出數學問題—嘗試解決問題—驗證解決方法”為主,主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上,則采用多媒體與模型相結合,將抽象問題形象化,使教學目標體現的更加完美。

六、說教學過程

(一)新課導入

首先我會用多媒體課件展示生活中的一些模型,請學生觀察:

1.打開書本的過程;

2.發射人造地球衛星,要根據需要使衛星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;

3.修筑水壩時,為了使水壩堅固耐久,須使水壩坡面與水平面成適當的角度;

引導學生說出書本的兩個面、水壩面與底面,衛徐道面與地球赤道面均是呈一定的角度關系。

【設計意圖】通過一系列的模型與動畫展示,從生活中提取模型,讓學生由感性認識出發,從多種模型中抽象出二面角的概念,這符合認知的一般規律。同時,也讓學生體會到數學來源于生活,也服務于生活,增加學生學習本節內容的興趣

(二)新課探究

1.二面角的概念

利用多媒體展示初中所學的平面角的形成過程,并向學生提問,可否根據平面內角的定義給上述的這些圖形下一個定義。

在提問過程中注意引導學生進行類比,大膽概括。同時,對學生的表現加以肯定,注意規范學生的語言。最后引出二面角的概念。在此要注意講解半平面的概念,即平面內的一條直線把平面分成兩部分,這兩部分通常稱為半平面。并根據具體模型講解二面角的棱,面等相關概念。

(1)對比平面角得出二面角的概念

(2)二面角的表示

接下來注意講解二面角表示法:α-a-β或α-AB-β.在此要注意分析講解三個量的含義。

二面角的畫法

然后是師生同步,練習畫二面角。著重練習平臥式和直立式,可請學生同桌之間互相點評,強調平行關系。

2.二面角的平面角

一般地說,量角器只能測量“平面角”讓學生大膽猜想如何去測量二面角的大小。學生類比平面角,會想到將空間角化為平面角.

(1)二面角的平面角的定義

教師給出二面角的平面交的定義:以二面角的棱上任意一點為端點,在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.

教師進一步對定義進行深化,請學生找出“二面角的平面角”的定義三個主要特征,即點在棱上、線在面內、與棱垂直

并通過實物展示讓學生認識直二面角。

(2)二面角的平面角的作法

接下來,師生同步,共同作出某一二面角的平面角,注意點P的三種情況:

①點P在棱上—定義法

②點P在一個半平面上—三垂線定理法

③點P在二面角內—垂面法

【設計意圖】培養學生的觀察能力,學生會發現身邊很多的圖形都和教師展示的模型一樣。同時,這樣的教學也符合認識事物的一般規律:由感性認識到理性認識,再到感性認識,再到理性認識。

(三)深化新知

提問二面角的取值范圍,強調一般規定為[0,π]。重點要讓學生理解0和的區別。

(四)鞏固提高

為了讓學生切實掌握二面角的概念及其求法,設計兩個環節:通過例題講解讓學生學會運用。通過課堂作業,讓學生鞏固新知。

首先是基礎題,利用概念判斷命題的真假,如:

(1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。( )

(2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內,則這個角是二面角的平面角。( )

(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )

【設計意圖】通過這幾道判斷題,鞏固學生對二面角概念的理解。

此外我會在添加兩道以正方體為模型,求解兩個平面的二面角的題目,抽取兩位同學在黑板上扮演,我將會在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善,規范的書寫格式。

(五)小結作業

教師口頭提問:

(1)這節課學習的主要內容是什么?

(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

設計意圖:啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。

作業:以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角,并證明。

設計意圖:利用正方體模型,激發學生的探索欲望,體現分層教學的思想,才能達到因材施教的目的。

3、《分式的概念》說課稿

作為一位兢兢業業的人民教師,通常需要準備好一份說課稿,說課稿有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。那么問題來了,說課稿應該怎么寫?下面是小編為大家整理的八年級《分式的概念》說課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

一、 教材分析

1、地位、作用:

本節課的主要內容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件、它是在學生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解,并以小學所學分數知識為基礎,對比引出分式的概念,把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式、學好本節課的知識,是為進一步學習分式打下扎實的基礎,也是以后學習函數、方程等問題的關鍵。

2、學情分析:

由于學生可能會用學習分數的思維定式去認知、理解分式,但是在分式中,它的分母不再是具體的數,而是抽象的含有字母的整式,會隨著字母取值的變化而變化。

3、教學目標:

結合我校學生的實際情況,我對本節課的教學目標確定如下:

(1)知識與技能目標:

①理解掌握分式的概念;

②能求出分式有意義及分式值為0的條件。

(2)過程與方法目標:

①通過對分式與分數的類比,讓學生親身經歷探究從整式擴充到分式的過程,初步學會運用類比轉化的思想方法來研究數學問題;

②學生通過類比方法的學習,提高了對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辯證觀點的再認識。

(3)情感態度與價值觀目標:

①通過聯系實際,探究分式的概念,能夠體會到數學的應用價值;

②在合作學習過程中,增強與他人的合作意識。

4、教學重點與難點:

重點:分式的概念。

難點:理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件。

突出重點、突破難點的關鍵:由于有部分學生容易忽略分式分母的值不能為0這個條件,所以在教學中,采取類比分數的意義,加強對分式的分母不能為0的.教學。

二、教學方法和教材處理

1、教學方法

學生通過熟悉的現實生活情景,發現有些數量關系僅用整式來表示是不夠的,引發認知,提出需要學習新知識的強烈愿望、引導學生類比分數探究分式的概念,形成師生互動,體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。

2、學法引導 在本節課的學法引導中,我將采取學生小組合作,討論交流,觀察發現,師生互動的學習方式、學生通過小組合作,使學生能夠學會主動探究—主動總結—主動提高,突出學生是學習的主體。

三、教學過程設計

1、創設情境

因為數學源于生活,服務于生活,所以我引入了3個生活實例,其中第一道小題的答案是整式,而第二道小題和第三道小題的答案就已經無法用整式來表達了,分母中出現了字母,與以往所學的整式不一樣、因此,我提出問題:這兩道小題的答案與我們小學所學分數有什么相同之處,又有什么不同之處呢?從而引起了學生的興趣,激發了學生的探索情趣,進而引出本節課的課題———分式的概念。

2、形成概念

在我的問題引導下,讓學生仔細觀察第二道小題和第三道小題答案的表達形式,與小學所學分數的表達形式極其相似,又有所不同,讓學生來觀察不同之處,組織學生討論,合作交流,并讓學生以小組為單位,將發現的結果展示在同學面前,學生有可能得出的答案是:它們都是分數;分母中都含有字母;只要兩式相除,就是分式等等。

根據學生探究的結果,我加以總結,進而得出分式的概念。即:形如 ( A、B是整式,且B中含有字母,B≠0 )的式子,叫做分式、其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母、為了加深學生個人對概念的理解,我對分式概念進行以下說明:

1、分數線可以理解為除號,并含有括號的作用 。

2、分式的分子分母為整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分式的分母必須含有字母。

3、分式的`分母必須不為零,否則無意義、 同時糾正只要兩式相除就是分式,分數就是分式等錯誤思想、并為了體現學生的自主性,激發學生學習興趣,讓學生舉幾個分式例子。

3、鞏固訓練

根據不同學生的學習需要,按照分層遞進的教學原則,我首先安排了概念訓練例1,其目的就是為了讓學生理解概念,鞏固概念,突出本節課的重點、由于在訓練中出現了整式和分式,所以在此環節給出有理式的概念,即整式和分式統稱為有理式。為了再次加深分式概念的理解,我又給出例2,但題目變為“求分式有意義的條件”,其目的仍然是讓學生理解分式的概念,為了拓展學生思維能力,同時引出本節課的難點,我給出兩道思考題:思考題1是在學生理解分式有意義的前提下,讓學生思考分式在什么情況下無意義,體現了數學中的逆向思維能力。思考題2是讓學生先思考如何使分式值為0,由于學生剛接觸新知識,在思維定式下,可能回答只要分子為0即可。

這時,我會引導學生重新理解分式概念,若想分式值為0,首先要求在分母不為0的前提下,分子為0,才有意義,否則無意義,從而引出例3,再次強調在保證分式有意義的情況下,令分子為0,即分母不為0,分子為0,給出正確的板書,從而突破了本節課的難點。為了更好的理解,掌握本節課的重難點,同時配有兩個由低到高,層次不同的鞏固性練習,希望學生能將知識轉化為技能,鞏固訓練一是分式無意義及分式值為0的綜合運用,是提高學生綜合能力的訓練;鞏固訓練二是思維拓展題,可以拓展學生的發散思維,根據本節課所學分式值為0的條件,大多數學生能夠想到只要分母不為0,分子為零,即(x—2)(2x+5)≠0,x—2=0,就能得出該分式值不能為0,但有的學生可能提出下面的問題:由于分子分母中都含有因式(x—2),所以可以將分子分母中的(x—2)約去,化簡結果中分子得1,所以分式值一定不為0。

對于學生的這種想法,我給予充分的肯定,并加以說明,由于在分式有意義的前提下(x—2)(2x+5)≠0,所以(x—2)一定不得0,所以分子分母才能同時約去(x—2),從而肯定了學生的想法,也同時為下節課分式的基本性質奠定了基礎。

4、歸納小結 布置作業

由學生總結、歸納、反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學知識解決問題。

在這節課的教學實施中,許多結論都盡量引導學生探究得出,突出以學生活動為主體,體現學生在教學中的主體地位,同時也希望學生能夠掌握分層遞進的學習方法,并在以后的學習中運用這種方法。

本節課我采用的知識結構安排為:首先是創設問題情境,由實例引入,提出問題,利用類比思想形成概念,并加強反饋訓練和鞏固,最后總結概括歸納小結,整個過程符合初中學生的認知規律。

四、關于教學過程中的幾點思考

1、關于教學設計的思考:通過學生所熟悉的生活情境,營造良好的學習氛圍,激發學生的求知欲。

2、關于形成概念的思考:類比分數定義,得出分式概念,突出重點。

3、關于技能形成的思考:通過不同層次的訓練,使學生對于分式有了更加清晰的認識,拓展了學生的思維,達到了既定的教學目標。

4、關于歸納總結的思考:通過學生歸納、總結、反思、提高學生的概括表達能力。

4、《函數的概念》說課稿

“說課”有利于提高教師理論素養和駕馭教材的能力,也有利于提高教師的語言表達能力,因而受到廣大教師的重視,登上了教育研究的大雅之堂。以下是小編整理的函數的概念說課稿,希望對大家有幫助!

尊敬的各位考官大家好,我是今天的X號考生,今天我說課的題目是《函數的概念》。

新課標指出:數學課程要面向全體學生,適應學生個性發展的需要,使得人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

一、說教材

首先談談我對教材的理解,《函數的概念》是北師大版必修一第二章2、1的內容,本節課的內容是函數概念。函數內容是高中數學學習的一條主線,它貫穿整個高中數學學習中。又實通代數、方程、、不等式、數列、三角函數、解析幾何、導數等內容的橋梁,同時也是今后進一步學習高等數學的基礎。函數學習過程經歷了直觀感知、觀察分析、歸納類比、抽象概括等思維過程,通過學習可以提高了學生的數學思維能力。

二、說學情

接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體,所以要成為符合新課標要求的教師,深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經具備了一定的分析能力,以及邏輯推理能力。所以,學生對本節課的學習是相對比較容易的。

三、說教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握,我制定了如下三維教學目標:

(一)知識與技能

理解函數的概念,能對具體函數指出定義域、對應法則、值域,能夠正確使用“區間”符號表示某些函數的定義域、值域。

(二)過程與方法

通過實例,進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型,在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數,體會對應關系在刻畫函數概念中的作用進一步加深集合與對應數學思想方法。

(三)情感態度價值觀

在自主探索中感受到成功的喜悅,激發學習數學的興趣。

四、說教學重難點

我認為一節好的數學課,從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是:函數的模型化思想,函數的三要素。本節課的教學難點是:符號“y=f(x)”的含義,函數定義域、值域的區間表示,從具體實例中抽象出函數概念。

五、說教法和學法

現代教學理論認為,在教學過程中,學生是學習的主體,教師是學習的組織者、引導者,教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念,結合本節課的內容特點和學生的心理特征與認知規律以問題為主線,我采用啟發法、講授法、小組合作、自主探究等教學方法。

六、說教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環節,提問:關于函數你知道什么?在初中階段對函數是如何下定義的?你能否舉一個例子。從而引出本節課的課題《函數概念》。

利用初中的函數概念進行導入,拉近學生與新知識之間的距離,幫助學生進一步完善知識框架行程知識體系。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節,我主要采用講解法、小組合作、自主探究法等。

首先利用多媒體展示生活實例

(1)某山的海拔高度與氣溫的變化關系;

(2)汽車勻速行駛,路程和時間的變化關系;

(3)沸點和氣壓的變化關系。

引導學生分析歸納以上三個實例,他們之間有什么共同點,并根據初中所學函數的概念,判斷各個實例中的兩個變量之間的關系是否為函數關系。

預設:

①都有兩個非空數集A、B;

②兩個數集之間都有一種確定的對應關系;③對于數集A中的每一個x,按照某種對應關系f,在數集B中都有唯一確定的y值和它對應。

接下來引導學生思考通過對上述實例的共同點并結合課本歸納函數的概念。組織學生閱讀課本,在閱讀過程中注意思考以下問題

問題1:函數的概念是什么?初中與高中對函數概念的定義的異同點是什么?符號“x”的含義是什么?

問題2:構成函數的三要素是什么?

問題3:區間的概念是什么?區間與集合的關系是什么?在數軸上如何表示區間?

十分鐘過后,組織學生進行全班交流。

預設:函數的概念:給定兩個非空數集A和B,如果按照某個對應關系f,對于集合A中任何一個數x,在集合B中都存在唯一確定的數f(x)與之對應,那么就把這對應關系f叫作定義在幾何A上的函數,記作f:A→B,或y=f(x),x∈A。此時,x叫做自變量,集合A叫做函數的定義域,集合{f(x)x∈A}叫作函數的值域。

函數的三要素包括:定義域、值域、對應法則。

區間:

為了使得學生對函數概念的本質了解的更加深入此時進行追問

追問1:初中的函數概念與高中的函數概念有什么異同點?

講解過程中注意強調,函數的本質為兩個數集之間都有一種確定的對應關系,而且是一對一,或者多對一,不能一對多。

追問2:符號“y=f(x)”的.含義是什么?“y=g(x)”可以表示函數嗎?

講解過程中注意強調,符號“y=f(x)”是函數符號,可以用任意的字母表示,f(x)表示與x對應的函數值,一個數不是f與x相乘。

追問3:對應關系f可以是什么形式?

講解過程中注意強調,對應關系f可以是解析式、圖象、表格

追問4:函數的三要素可以缺失嗎?指出三個實例中的三要素分別是什么。

講解過程中注意強調,函數的三要素缺一不可。

追問5:用區間表示三個實例的定義域和值域。

設計意圖:在這個過程當中我將課堂完全交給學生,教師發揮組織者,引導者的作用,在運用啟發性的原則,學生能夠立思考問題,動手操作,還能在這個過程中和同學之間討論,加強了學生們之間的交流,這樣有利于培養學生們的合作意識和探究能力。

(三)課堂練習

接下來十固提高環節。

組織學生自己列舉幾個生活中有關函數的例子,并用定義加以描述,指出函數的定義域和值域并用區間表示。

這樣的問題的設置,讓學生對知識進一步鞏固,讓學生逐漸熟練掌握。

(四)小結作業

在課程的最后我會提問:今天有什么收獲?

引導學生回顧:函數的概念、函數的三要素、區間的表示。

本節課的課后作業我設計為:

1、求解下列函數的值

(1)已知f(x)=5x-3,求發(x)=4。

(2)已知

求g(2)。

2、如圖,某灌溉渠道的橫截面是等腰梯形,底寬2m,渠深1、8m,邊坡的傾角是45°

(1)試用解析表達式將橫截面中水的面積A表示成水深h的函數

(2)確定函數的定義域和值域

(3)嘗試繪制函數的圖象

這樣的設計能讓學生理解本節課的核心,并為下節課學習函數的表示方法做鋪墊。

5、《分式的概念》說課稿

八年級《分式的概念》說課稿

作為一位兢兢業業的人民教師,通常需要準備好一份說課稿,說課稿有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。那么問題來了,說課稿應該怎么寫?下面是小編為大家整理的八年級《分式的概念》說課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

一、 教材分析

1、地位、作用:

本節課的主要內容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件、它是在學生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解,并以小學所學分數知識為基礎,對比引出分式的概念,把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式、學好本節課的知識,是為進一步學習分式打下扎實的基礎,也是以后學習函數、方程等問題的關鍵。

2、學情分析:

由于學生可能會用學習分數的思維定式去認知、理解分式,但是在分式中,它的分母不再是具體的數,而是抽象的含有字母的整式,會隨著字母取值的變化而變化。

3、教學目標:

結合我校學生的實際情況,我對本節課的教學目標確定如下:

(1)知識與技能目標:

①理解掌握分式的概念;

②能求出分式有意義及分式值為0的條件。

(2)過程與方法目標:

①通過對分式與分數的類比,讓學生親身經歷探究從整式擴充到分式的過程,初步學會運用類比轉化的思想方法來研究數學問題;

②學生通過類比方法的學習,提高了對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辯證觀點的再認識。

(3)情感態度與價值觀目標:

①通過聯系實際,探究分式的概念,能夠體會到數學的應用價值;

②在合作學習過程中,增強與他人的合作意識。

4、教學重點與難點:

重點:分式的概念。

難點:理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件。

突出重點、突破難點的關鍵:由于有部分學生容易忽略分式分母的值不能為0這個條件,所以在教學中,采取類比分數的意義,加強對分式的分母不能為0的教學。

二、教學方法和教材處理

1、教學方法

學生通過熟悉的現實生活情景,發現有些數量關系僅用整式來表示是不夠的,引發認知,提出需要學習新知識的強烈愿望、引導學生類比分數探究分式的概念,形成師生互動,體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。

2、學法引導 在本節課的學法引導中,我將采取學生小組合作,討論交流,觀察發現,師生互動的學習方式、學生通過小組合作,使學生能夠學會主動探究—主動總結—主動提高,突出學生是學習的主體。

三、教學過程設計

1、創設情境

因為數學源于生活,服務于生活,所以我引入了3個生活實例,其中第一道小題的答案是整式,而第二道小題和第三道小題的答案就已經無法用整式來表達了,分母中出現了字母,與以往所學的整式不一樣、因此,我提出問題:這兩道小題的答案與我們小學所學分數有什么相同之處,又有什么不同之處呢?從而引起了學生的興趣,激發了學生的探索情趣,進而引出本節課的課題———分式的概念。

2、形成概念

在我的問題引導下,讓學生仔細觀察第二道小題和第三道小題答案的表達形式,與小學所學分數的表達形式極其相似,又有所不同,讓學生來觀察不同之處,組織學生討論,合作交流,并讓學生以小組為單位,將發現的結果展示在同學面前,學生有可能得出的答案是:它們都是分數;分母中都含有字母;只要兩式相除,就是分式等等。

根據學生探究的結果,我加以總結,進而得出分式的概念。即:形如 ( A、B是整式,且B中含有字母,B≠0 )的式子,叫做分式、其中A叫做分式的分子,B叫做分式的'分母、為了加深學生個人對概念的理解,我對分式概念進行以下說明:

1、分數線可以理解為除號,并含有括號的作用 。

2、分式的分子分母為整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分式的分母必須含有字母。

3、分式的`分母必須不為零,否則無意義、 同時糾正只要兩式相除就是分式,分數就是分式等錯誤思想、并為了體現學生的自主性,激發學生學習興趣,讓學生舉幾個分式例子。

3、鞏固訓練

根據不同學生的學習需要,按照分層遞進的教學原則,我首先安排了概念訓練例1,其目的就是為了讓學生理解概念,鞏固概念,突出本節課的重點、由于在訓練中出現了整式和分式,所以在此環節給出有理式的概念,即整式和分式統稱為有理式。為了再次加深分式概念的理解,我又給出例2,但題目變為“求分式有意義的條件”,其目的仍然是讓學生理解分式的概念,為了拓展學生思維能力,同時引出本節課的難點,我給出兩道思考題:思考題1是在學生理解分式有意義的前提下,讓學生思考分式在什么情況下無意義,體現了數學中的逆向思維能力。思考題2是讓學生先思考如何使分式值為0,由于學生剛接觸新知識,在思維定式下,可能回答只要分子為0即可。

這時,我會引導學生重新理解分式概念,若想分式值為0,首先要求在分母不為0的前提下,分子為0,才有意義,否則無意義,從而引出例3,再次強調在保證分式有意義的情況下,令分子為0,即分母不為0,分子為0,給出正確的板書,從而突破了本節課的難點。為了更好的理解,掌握本節課的重難點,同時配有兩個由低到高,層次不同的鞏固性練習,希望學生能將知識轉化為技能,鞏固訓練一是分式無意義及分式值為0的綜合運用,是提高學生綜合能力的訓練;鞏固訓練二是思維拓展題,可以拓展學生的發散思維,根據本節課所學分式值為0的條件,大多數學生能夠想到只要分母不為0,分子為零,即(x—2)(2x+5)≠0,x—2=0,就能得出該分式值不能為0,但有的學生可能提出下面的問題:由于分子分母中都含有因式(x—2),所以可以將分子分母中的(x—2)約去,化簡結果中分子得1,所以分式值一定不為0。

對于學生的這種想法,我給予充分的肯定,并加以說明,由于在分式有意義的前提下(x—2)(2x+5)≠0,所以(x—2)一定不得0,所以分子分母才能同時約去(x—2),從而肯定了學生的想法,也同時為下節課分式的基本性質奠定了基礎。

4、歸納小結 布置作業

由學生總結、歸納、反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學知識解決問題。

在這節課的教學實施中,許多結論都盡量引導學生探究得出,突出以學生活動為主體,體現學生在教學中的主體地位,同時也希望學生能夠掌握分層遞進的學習方法,并在以后的學習中運用這種方法。

本節課我采用的知識結構安排為:首先是創設問題情境,由實例引入,提出問題,利用類比思想形成概念,并加強反饋訓練和鞏固,最后總結概括歸納小結,整個過程符合初中學生的認知規律。

四、關于教學過程中的幾點思考

1、關于教學設計的思考:通過學生所熟悉的生活情境,營造良好的學習氛圍,激發學生的求知欲。

2、關于形成概念的思考:類比分數定義,得出分式概念,突出重點。

3、關于技能形成的思考:通過不同層次的訓練,使學生對于分式有了更加清晰的認識,拓展了學生的思維,達到了既定的教學目標。

4、關于歸納總結的思考:通過學生歸納、總結、反思、提高學生的概括表達能力。

6、《函數的概念》說課稿

一、說課內容:

蘇教版九年級數學下冊第六章第一節的二次函數的概念及相關習題

二、教材分析:

1、教材的地位和作用

這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上,來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個具體的函數,也是最重要的,在歷年來的中考題中占有較大比例。同時,二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑,并使學生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎,是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學目標和要求:

(1)知識與技能:使學生理解二次函數的概念,掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法,并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法:復習舊知,通過實際問題的引入,經歷二次函數概念的探索過程,提高學生解決問題的能力.

(3)情感、態度與價值觀:通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解,發展學生的數學思維,增強學好數學的愿望與信心.

3、教學重點:對二次函數概念的理解。

4、教學難點:由實際問題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍。

三、教法學法設計:

1、從創設情境入手,通過知識再現,孕伏教學過程

2、從學生活動出發,通過以舊引新,順勢教學過程

3、利用探索、研究手段,通過思維深入,領悟教學過程

四、教學過程:

(一)復習提問

1.什么叫函數?我們之前學過了那些函數?

(一次函數,正比例函數,反比例函數)

2.它們的形式是怎樣的?

(=x+b,≠0;=x ,≠0;= , ≠0)

3.一次函數(=x+b)的自變量是什么?函數是什么?常量是什么?為什么要有≠0的條件? 值對函數性質有什么影響?

【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念,加深對函數定義的理解.強調≠0的條件,以備與二次函數中的a進行比較.

(二)引入新課

函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系,我們已學過正比例函數,反比例函數和一次函數?聪旅嫒齻例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(c)時,面積s (c)與半徑之間的關系是什么?

解:s=πr(r>0)

例2、用周長為20的籬笆圍成矩形場地,場地面積()與矩形一邊長x()之間的關系是什么?

解: =x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0<x<10)< p="">

例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元,那么請問兩年后的本息和(元)與x之間的關系是什么(不考慮利息稅)?

解: =100(1+x)

=100(x+2x+1)

= 100x+200x+100(0<x<1)< p="">

教師提問:以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點?

【設計意圖】通過具體事例,讓學生列出關系式,啟發學生觀察,思考,歸納出二次函數與一次函數的聯系:

(1)函數解析式均為整式(這表明這種函數與一次函數有共同的特征)。

(2)自變量的最高次數是2(這與一次函數不同)。

(三)講解新課

以上函數不同于我們所學過的一次函數,正比例函數,反比例函數,我們就把這種函數稱為二次函數。

二次函數的定義:形如=ax2+bx+c (a≠0,a, b, c為常數) 的函數叫做二次函數。

鞏固對二次函數概念的理解:

1、強調“形如”,即由形來定義函數名稱。二次函數即 守于x的二次多項式(關于的x代數式一定要是整式)。

2、在 =ax2+bx+c 中自變量是x ,它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中,自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)

3、為什么二次函數定義中要求a≠0 ?

(若a=0,ax2+bx+c就不守于x的二次多項式了)

4、在例3中,二次函數=100x2+200x+100中, a=100, b=200, c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知,b和c均可為零.

若b=0,則=ax2+c;

若c=0,則=ax2+bx;

若b=c=0,則=ax2.

注明:以上三種形式都是二次函數的特殊形式,而=ax2+bx+c是二次函數的一般形式.

【設計意圖】這里強調對二次函數概念的理解,有助于學生更好地理解,掌握其特征,為接下來的判斷二次函數做好鋪墊。

判斷:下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數,指出a、b、c.

(1)=3(x-1)+1 (2)

(3)s=3-2t (4)=(x+3)- x

(5) s=10πr (6) =2+2x

(8)=x4+2x2+1(可指出守于x2的二次函數)

【設計意圖】理論學習完二次函數的概念后,讓學生在實踐中感悟什么樣的函數是二次函數,將理論知識應用到實踐操作中。

(四)鞏固練習

1、已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10c。

(1)當它的一條直角邊的長為4、5c時,求這個直角三角形的面積;

(2)設這個直角三角形的面積為Sc2,其中一條直角邊為xc,求S關

于x的函數關系式。

【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式,讓學生經歷由具體到抽象的過程,從而降低學生學習的難度。

2、已知正方體的棱長為xc,它的表面積為Sc2,體積為Vc3。

(1)分別寫出S與x,V與x之間的函數關系式子;

(2)這兩個函數中,那個是x的二次函數?

【設計意圖】簡單的實際問題,學生會很容易列出函數關系式,也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習,讓學生體驗到成功的歡愉,激發他們學習數學的興趣,建立學好數學的信心。

3、設圓柱的高為h(c)是常量,底面半徑為rc,底面周長為Cc,圓柱的體積為Vc3

(1)分別寫出C關于r;V關于r的函數關系式;

(2)兩個函數中,都是二次函數嗎?

【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式,在這兒相當于做了一次復習,并與今天所學知識聯系起來。

4、 籬笆墻長30,靠墻圍成一個矩形花壇,寫出花壇面積(2)與長x之間的函數關系式,并指出自變量的取值范圍.

【設計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些,旨在讓學生能夠開動腦筋,積極思考,讓學生能夠“跳一跳,夠得到”。

(五)拓展延伸

1、 已知二次函數=ax2+bx+c,當 x=0時,=0;x=1時,=2;x= -1時,=1.求a、b、c,并寫出函數解析式.

【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數法求二次函數解析式的問題,為下節課的教學做個鋪墊。

2、確定下列函數中的值

(1)如果函數= x^2-3+2 +x+1是二次函數,則的值一定是______

(2)如果函數=(-3)x^2-3+2+x+1是二次函數,則的值一定是______

【設計意圖】此題著重復習二次函數的特征:自變量的最高次數為2次,且二次項系數不為0、

(六) 小結思考:

本節課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?

【設計意圖】讓學生來談本節課的收獲,培養學生自我檢查、自我小結的良好習慣,將知識進行整理并系統化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方,以便在今后的教學中補充。

(七) 作業布置:

必做題:

1、 正方形的邊長為4,如果邊長增加x,則面積增加,求關于x 的函數關系式。這個函數是二次函數嗎?

2、 在長20c,寬15c的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xc的正方形,寫出余下木板的面積(c2)與正方形邊長x(c)之間的函數關系,并注明自變量的取值范圍。

選做題:

1、已知函數 是二次函數,求的值。

2、試在平面直角坐標系畫出二次函數=x2和=-x2圖象

【設計意圖】作業中分為必做題與選做題,實施分層教學,體現新課標人人學有價值的數學,不同的人得到不同的發展。另外補充第4題,旨在激發學生繼續學習二次函數圖象的興趣。

五、教學設計思考

以實現教學目標為前提

以現代教育理論為依據

以現代信息技術為手段

貫穿一個原則以學生為主體的原則

突出一個特色充分鼓勵表揚的特色

滲透一個意識應用數學的意識

7、中職數學《的概念》說課稿

教學目的:要求學生初步理解集合的概念,理解元素與集合間的關系,掌握集合的表示法,知道常用數集及其記法.

教學重難點:1、元素與集合間的關系 2、集合的表示法教學過程:

一、 集合的概念實例

引入:⑴ 1~20以內的所有質數;⑵ 我國從1991~XX的XX年內所發射的所有人造衛星;⑶ 金星汽車廠XX年生產的所有汽車;⑷ XX年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黃圖盛中學XX年9月入學的高一學生全體.結論:一般地,我們把研究對象統稱為元素;把一些元素組成的總體叫做集合,也簡稱集.

二、 集合元素的特征

(1)確定性:設a是一個給定的集合,x是某一個具體對象,則或者是a的元素,或者不是a的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立.

(2)互異性:一個給定集合中的元素,指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此,同一集合中不應重復出現同一元素.

(3)無序性:一般不考慮元素之間的順序,但在表示數列之類的特殊集合時,通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫

練習:判斷下列各組對象能否構成一個集合 ⑴ 2,3,4 ⑵ (2,3),(3,4) ⑶ 三角形 ⑷ 2,4,6,8,… ⑸ 1,2,(1,2),{1,2} ⑹我國的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數解 ⑻好心的人 ⑼著名的數學家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、 集合相等

構成兩個集合的元素一樣,就稱這兩個集合相等四、 集合元素與集合的關系集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示:(1)如果a是集合a的元素,就說a屬于a,記作a∈a(2)如果a不是集合a的元素,就說a不屬于a,記作a∈a五、常用數集及其記法 非負整數集(或自然數集),記作n; 除0的非負整數集,也稱正整數集,記作n*或n+; 整數集,記作z; 有理數集,記作q;實數集,記作r.

練習:(1)已知集合m={a,b,c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊,那么此三角形一定不是( )

a直角三角形 b 銳角三角形 c鈍角三角形 d等腰三角形

(2)說出集合{1,2}與集合{x=1,y=2}的異同點?

六、集合的表示方式

(1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內;(2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示的方法.(具體方法)

例 1、 用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數組成的集合;(2)方程x2=x的所有實數根組成的集合;(3)由1~20以內的所有質數組成。

例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合:(1)由大于10小于20的的所有整數組成的集合;(2)方程x2-2=2的所有實數根組成的集合.注意:(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略

七、小結集合的概念、表示;集合元素與集合間的關系;常用數集的記法.

八、作業

8、中職數學《的概念》說課稿

目標:

(1)使學生初步理解集合的概念,知道常用數集的概念及其記法

(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

重點:集合的基本概念

教學過程:

1.引入

(1)章頭導言

(2)集合論與集合論的創始者-----康托爾(有關介紹可引用附錄中的內容)

2.講授新課

閱讀教材,并思考下列問題:

(1)有那些概念?

(2)有那些符號?

(3)集合中元素的特性是什么?

(4)如何給集合分類?

(一)有關概念:

1、集合的概念

(1)對象:我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號,都可以稱作對象.

(2)集合:把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.

(3)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素.

集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、……

2、元素與集合的關系

(1)屬于: 如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A

(2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作

要注意“∈”的方向,不能把a∈A顛倒過來寫.

3、集合中元素的特性

(1)確定性:給定一個集合,任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

(2)互異性:集合中的元素一定是不同的.

(3)無序性:集合中的元素沒有固定的順序.

4、集合分類

根據集合所含元素個屬不同,可把集合分為如下幾類:

(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

(2)含有有限個元素的集合叫做有限集

(3)含有無窮個元素的集合叫做無限集

注:應區分符號的含義

5、常用數集及其表示方法

(1)非負整數集(自然數集):全體非負整數的集合.記 作N

(2)正整數集:非負整數集內排除0的集.記作N* 或N+

(3)整數集:全體整數的集合.記作Z

(4)有理數集:全體有理數的集合.記作Q

(5)實數集:全體實數的集合.記作R

注:(1)自然數集包括數0.

(2)非負整數集內排除0的集.記作N*或N+,Q、Z、R等其它數集內排除0的集,也這樣表示,例如,整數集內排除0的集,表示成Z*

課堂練習:教材第5頁練習A、B

小結:本節課 我們了解集合論的發展,學習了集合的概念及有關性質

課后作業:第十頁習題1-1B第3題


9、中職數學《的概念》說課稿

一、說教材

1、 教材的地位和作用

《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節課的主要內容:集合以及集合有關的概念,元素與集合間的關系。初中數學課本中已現了一些數和點的集合,如:自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等,但學生并不清楚“集合”在數學中的含義,集合是一個基礎性的概念,也是也是中職數學的開篇,是我們后續學習的重要工具,如:用集合的語言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集,曲線上點的集合等。通過本章節的學習,能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性,幫助學生學會用集合的語言描述客觀,發展學生運用數學語言交流的能力。

2、 教學目標

(1)知士標:a、通過實例了解集合的含義,理解集合以及有關概念;

b、初步體會元素與集合的“屬于”關系,掌握元素與集合關系的表示方法。

(2)能力目標:a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯系,培養學生解決實際的能力;

b、學會借助實例分析,探究數學問題,發展學生的觀察歸納能力。

(3)情感目標:a、通過聯系生活,提高學生學習數學的積極性,形成積極的學習態度;

b、通過主動探究,合作交流,感受探索的樂趣和成功的體驗,體會數學的理性和嚴謹。

3、重點和難點

重點:集合的概念,元素與集合的關系。

難點:準確理解集合的概念。

二、學情分析(說學情)

對于中職生來說,學生的數學基礎相對薄弱,他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力,在運算能力、思維能力等方面參差不齊,學生學好數學的自信心不強,學習積極性不高,有厭學情緒。

三、說教法

針對學生的實際情況,采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發,提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導,引導學生主動思、交流、討論,提出問題。在此基礎上教師層層深入,啟發學生積極思維,逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性,由具體到抽象,便于學生的理解和掌握。

四、學習指導(說學法)

教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討,這樣做增加了學生主動參與的機會,增強了參與的意識,教學生獲取知識的途徑,思考問題的方法,使學生成為教學的主體,進而才能達到預期的教學目的.和效果。

五、教學過程

1、引入新課:

a、創設情境,揭示本課主題,同時對集合的整體性有個初步的感性認識。

b、介紹集合論的創始者康托爾

2、究竟什么是集合?(實例探究)切合學生現有的認知水平, 以學生熟悉的事物(物體),以實際生活為背景進行探究, 為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍,充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答,教師針對學生的回答啟發,引導學生尋找實例中的共同特征,培養學生觀察,總結能力范圍由具體到抽象,由感性到理性,為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

3、集合的概念,本課的重點。結合探究中的實例,讓學生說出集合和元素各是什么?知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念,讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關系做好鋪墊。

教師在這一環節做好學習指導,確定的對象組成的整體叫集合,如果對象不確定,就不能確定為集合(舉例)加深對概念的理解。

4、 熟悉鞏固集合的概念通過例題,練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。

5、 集合的符號記法,為本節重點做好鋪墊。

6、 從實例入行手,探索元素和集合的關系,學生能用文字語言描述,如何用數學語言描述,給出元素與集合關系符號表示,在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程,便于學生理解和掌握,落實本課的重點,學習指導:⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。

7、 思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例,能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。

8、 從所舉的例子中抽象出數集的概念,并給出常見數集的記法。

9、 學生練習:通過練習,識記常見數集的記法,同時進一步鞏固元素與集合間的關系。

10、知識的實際應用:

問題不難,落實課本能力目標,培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。

11、課堂小節

以學生小節為主教師幫助為輔,鞏固所學知識,幫助學生認識到要學會梳理所學內容,要學會總結反思,使學生的認識進一步升華,培養學生的鬼納總結能力。

六、評價

教學評價的及時能有效調動課堂氣氛,感染學生的情緒,對課堂教學發揮著積極作用,教學過程遵重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究對象,注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環節。

七、教學反思

1、 通過現實生活中的實例,從特殊到一般,在具體感知基礎上得出集合的描述概念,便于學生理解接受。

2、 啟發探究教學,營造學生的學習氛圍,培養學生自主學習,合作交流的能力。

八、板書設計

10、小學音樂說課稿 《故鄉的小路》說課稿

今天我以人音版小學音樂第九冊第五單元《故鄉的小路》一課為內容為大家說課。

一、說說教學思路設計:

《故鄉的小路》是人音版小學音樂第九冊第五單元的教學內容,這是一首兩段體的優美抒情歌曲。4/4、3/4拍,D宮調式,曲調流暢而又抒情。歌曲表達了人們回憶美好童年的內心激動的心情。歌曲的第一樂段由兩個樂句構成,此段音區低而深沉,樂句都以弱拍起音開始,平穩的曲調,表達了人們帶著思緒萬千的心情走在熟悉的小路上,勾起了對往事美好的回憶。在第二樂句中還出現了一個臨時變化音。音調上使人感到對小路是多么親切的情感流露。在第二樂句中一個八度跳進,使人仿佛追憶到兒時恢生活的情景。歌曲以六度跳進到第二樂段,使情緒漸漸地得以抒發,在音區上升高,由衷地抒發了熱愛家鄉的心情。全曲未句,在“”的哼鳴中結束,但心情久久不能平靜,往事歷歷在目,仿佛“童年多美好”的話語還要向你傾訴。在教學本課時,我誘發學生學習音樂的興趣,盡可能選用趣味性的教學方法來激發學生的興趣;并創設情景,讓學生自主參與,自主探索,立獲取知識。同時充分利用生動形象的教學語言,使之貫穿于整個教學過程中,以調動學生的學習積極性和主動性,使整個教學活動成為師生之間不斷進行思維交流與心靈溝通的過程,以達到培養學生的創新思維能力。因此我的教法中體現:

(1)審美體驗價值

(2)音樂中加強群體意識

(3)變難為易的教學手段。充分調動孩子們全身的感官,使他們積極主動地參與課堂教學,培養學生的創新精神和實踐能力,通過分組合作、質疑探究來突破難點解決問題。

二、說教學目標:

新課程對音樂教學提出了新的要求,提出以音樂審美為核心的基本理念,應貫穿于音樂教學的全過程,在潛移默化中培育學生美好的情操、健全的人格。音樂基礎知識和基本技能的學習,應有機地滲透在音樂藝術的審美體驗之中。音樂教學應該是師生共同體驗、發現、創造、表現和享受音樂美的過程;應該是在教師指導下,學生積極、主動的體驗與感悟音樂的過程。本課與前課是同一主題的內容。因為“故鄉”是“家”的擴大,是大的家。讓我們從音樂作品中領悟愛家,愛故鄉的做人基本素質。因此我的教學目標是:

1、能用柔美的聲音演唱歌曲,表達自己對故鄉的愛。

2、通過創編動作,了解變拍子與變音記號,使學生進一步感受三拍子、四拍子樂曲的特點,加強對變拍子的認識。

3、唱好二聲部合唱,加強同學之間的合作能力。

三、說關鍵處的處理:

根據學生年齡特點,我認為本課是以唱歌為主的音樂課,重點是用柔美的聲音演唱二聲部歌曲,把握三拍子、四拍子的變拍子節奏,表現出歌曲優美、抒情的思鄉情。在這個環節,我采取教師語言描述創設情境,學生想象美麗景色的形式,激發學生的情感,引導學生用柔美的聲音演唱;另外利用游戲的形式,將3/4與4/4變拍子節奏這一難點解決并消化,讓它變成一個輕松的可以一筆帶過的東西。

四、說教學過程:

1、組織教學:聽三拍子和四拍子音樂進教室(《蘋果豐收》、《我怎樣長大》)

邊做律動邊進教室,通過聆聽感受三拍四拍子樂曲的節奏特點,并運用形體的動作增強學生對兩種拍子的韻律印象。學生說出兩種拍子的不同,你是用什么方式區分的?

2、導課:

剛才我們大家一起聽的這兩首歌曲是本學期剛學過的,你們誰還記得它是哪個國家的作品?

那么,你們還記得這兩首作品的拍號嗎?

利用孩子們對競爭的興趣,激發學生對學習新知識的積極性。并加以及時的表揚、鼓勵。

3、節奏游戲,興趣引路:

在教唱《故鄉的小路》一課時,在一開始先用游戲抓住他們的興趣,讓學生參與其中,將這節課的重點提出來用玩游戲的.方式來消化它。例如:聽歌曲《故鄉的小路》的伴奏音樂,教師帶領大家做變拍子的拍手游戲,讓學生通過拍手這一簡單的動作,領會變拍子歌曲的特點。首先,教師規定一套表現三拍子和四拍子強弱規律的動作,例如:三拍子拍手掌、點手心、點手心;四拍子拍手掌、點手心、點手心、點手心。老師舉起拍號卡,(3/4拍和4/4拍的)帶領學生一邊做動作,不同的卡代表不同的拍子。其次,讓學生開動腦筋,各自編創一套具風格的動作,并與大家一起分享;最后,老師將學生們的注意力重新收攏,集體進行變拍子的音樂游戲:

根據老師彈奏的音樂節拍特點,做出不同的規定動作。

而所有的這些只是為了《故鄉的小路》這首歌曲的教唱和歌曲中變拍子節奏的把握做鋪墊。通過以上的練習,解決了曲譜教學中的難點,為新課的教學掃除了障礙。這種教學中創造的生動活潑的學習氣氛,可以調動學生身心各方面的能力和條件。并且讓學生明白生活本身就是音樂的源泉。

4、測試聽力,區別變音記號:

剛才大家的練習做的非常好,老師現在想測試一下你們的聽力。請聽老師彈奏的這兩個樂句,有什么不同?

彈奏歌曲第二樂句,并將變化音改動一次,讓學生聽辨其中的不同。加以練唱,解決關鍵音的演唱。

5、熟悉旋律,合作學唱:

通過老師范唱和教唱,讓學生熟悉歌曲旋律,理解歌詞內容,并利用節奏拍手傳遞游戲的形式,一邊拍手一邊讀歌詞。另外,采取讓他們分組接唱、分組演唱和分男女生唱。從易到難,逐步將學生學習的難度降低,使學習效果更具有實效。

演唱的過程中注意情感的體驗,根據音樂藝術的審美表現特征,引導學生對音樂表現形式和情感內涵的整體把握,領會音樂要素在音樂表現中的作用。最后按處理將歌曲完整的帶有情感的演唱。

6、歌聲中結束:

本課的設計,力求體現以人為本的思想,著眼于學生的主動發展,通過充分的音樂實踐培養學生的能力,提高音樂素養。多媒體的教學手段,為課堂帶來了活力,注入了生機,彌補了教學中單一的教學方法,給了學生以直觀的美感享受。

五、說課件設計:

第一頁:優美的圖片做背景,插入三拍子、四拍子音樂,聽音樂做動作,激發他們的興趣與求知欲。

第二頁:三拍子、四拍子的強弱規律圖示。做游戲時的節奏圖譜

第三頁:變化音符的演奏樂譜。

第四頁:歌曲《故鄉的小路》的歌詞,配合讀詞做游戲

第五頁:歌曲《故鄉的小路》的圖譜

第六頁:優美圖片做背景,插入歌曲《故鄉的小路》的范唱音樂以及伴奏音樂,進行接唱、領唱、齊唱的練習。

這就是我對本課的粗淺認識,有不當之處還請各位領導和老師們提出寶貴意見,謝謝!

11、中職數學《集合的概念》說課稿

一、說教材

1、 教材的地位和作用

《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節課的主要內容:集合以及集合有關的概念,元素與集合間的關系。初中數學課本中已現了一些數和點的集合,如:自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等,但學生并不清楚“集合”在數學中的含義,集合是一個基礎性的概念,也是也是中職數學的開篇,是我們后續學習的重要工具,如:用集合的語言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集,曲線上點的集合等。通過本章節的學習,能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性,幫助學生學會用集合的語言描述客觀,發展學生運用數學語言交流的能力。

2、 教學目標

(1)知士標:a、通過實例了解集合的含義,理解集合以及有關概念;

b、初步體會元素與集合的“屬于”關系,掌握元素與集合關系的表示方法。

(2)能力目標:a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯系,培養學生解決實際的能力;

b、學會借助實例分析,探究數學問題,發展學生的觀察歸納能力。

(3)情感目標:a、通過聯系生活,提高學生學習數學的積極性,形成積極的學習態度;

b、通過主動探究,合作交流,感受探索的樂趣和成功的體驗,體會數學的理性和嚴謹。

3、重點和難點

重點:集合的概念,元素與集合的關系。

難點:準確理解集合的概念。

二、學情分析(說學情)

對于中職生來說,學生的數學基礎相對薄弱,他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力,在運算能力、思維能力等方面參差不齊,學生學好數學的自信心不強,學習積極性不高,有厭學情緒。

三、說教法

針對學生的實際情況,采用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的實例出發,提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導,引導學生主動思、交流、討論,提出問題。在此基礎上教師層層深入,啟發學生積極思維,逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性,由具體到抽象,便于學生的理解和掌握。

四、學習指導(說學法)

教學的矛盾主要方面是學生的學,學是中心,會學是目的,因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鉆研的研討,這樣做增加了學生主動參與的機會,增強了參與的意識,教學生獲取知識的途徑,思考問題的方法,使學生成為教學的主體,進而才能達到預期的教學目的和效果。

五、教學過程

1、引入新課:

a、創設情境,揭示本課主題,同時對集合的整體性有個初步的感性認識。

b、介紹集合論的創始者康托爾

2、究竟什么是集合?(實例探究)切合學生現有的認知水平, 以學生熟悉的事物(物體),以實際生活為背景進行探究, 為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍,充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答,教師針對學生的回答啟發,引導學生尋找實例中的共同特征,培養學生觀察,總結能力范圍由具體到抽象,由感性到理性,為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

3、集合的概念,本課的重點。結合探究中的實例,讓學生說出集合和元素各是什么?知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念,讓學生分清實際問題中的集合和元素為后面學習兩者間的關系做好鋪墊。

教師在這一環節做好學習指導,確定的對象組成的整體叫集合,如果對象不確定,就不能確定為集合(舉例)加深對概念的理解。

4、 熟悉鞏固集合的概念通過例題,練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。

5、 集合的符號記法,為本節重點做好鋪墊。

6、 從實例入行手,探索元素和集合的關系,學生能用文字語言描述,如何用數學語言描述,給出元素與集合關系符號表示,在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程,便于學生理解和掌握,落實本課的重點,學習指導:⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。

7、 思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。通過自由舉例,能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。

8、 從所舉的例子中抽象出數集的概念,并給出常見數集的記法。

9、 學生練習:通過練習,識記常見數集的記法,同時進一步鞏固元素與集合間的關系。

10、知識的實際應用:

問題不難,落實課本能力目標,培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。

11、課堂小節

以學生小節為主教師幫助為輔,鞏固所學知識,幫助學生認識到要學會梳理所學內容,要學會總結反思,使學生的認識進一步升華,培養學生的鬼納總結能力。

六、評價

教學評價的及時能有效調動課堂氣氛,感染學生的情緒,對課堂教學發揮著積極作用,教學過程遵重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究對象,注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿于本堂課的每個教學環節。

七、教學反思

1、 通過現實生活中的實例,從特殊到一般,在具體感知基礎上得出集合的描述概念,便于學生理解接受。

2、 啟發探究教學,營造學生的學習氛圍,培養學生自主學習,合作交流的能力。

八、板書設計

(略)

12、八年級《分式的概念》說課稿

作為一名教師,時常需要用到說課稿,編寫說課稿助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。我們應該怎么寫說課稿呢?以下是小編幫大家整理的八年級《分式的概念》說課稿,僅供參考,希望能夠幫助到大家!

各位評委老師大家好:

我是來自xx中的xx,我今天說課的題目是《分式的概念》。本節內容選自華師大版初中數學八年級下冊第17章第一節第一課時。我將從教材分析、教學方法和教材處理、教學過程設計以及教學設計過程中的幾點思考這四個方面對教學內容進行說明。

一、 教材分析

1、地位、作用:本節課的主要內容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件。它是在學生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解,并以小學所學分數知識為基礎,對比引出分式的概念,把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式。學好本節課的知識,是為進一步學習分式打下扎實的基礎,也是以后學習函數、方程等問題的關鍵。

2、學情分析:由于學生可能會用學習分數的思維定式去認知、理解分式,但是在分式中,它的分母不再是具體的數,而是抽象的含有字母的整式,會隨著字母取值的變化而變化。

3、教學目標:結合我校學生的實際情況,我對本節課的教學目標確定如下:

(1)知識與技能目標:①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意義及分式值為0的條件。

(2)過程與方法目標:①通過對分式與分數的類比,讓學生親身經歷探究從整式擴充到分式的過程,初步學會運用類比轉化的思想方法來研究數學問題;②學生通過類比方法的學習,提高了對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辯證觀點的再認識。

(3)情感態度與價值觀目標:①通過聯系實際,探究分式的概念,能夠體會到數學的應用價值;②在合作學習過程中,增強與他人的合作意識。

4、教學重點與難點:

重點:分式的概念。

難點:理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件。

突出重點、突破難點的關鍵:由于有部分學生容易忽略分式分母的值不能為0這個條件,所以在教學中,采取類比分數的意義,加強對分式的分母不能為0的教學。

二、教學方法和教材處理

1、教學方法

學生通過熟悉的現實生活情景,發現有些數量關系僅用整式來表示是不夠的,引發認知,提出需要學習新知識的強烈愿望。引導學生類比分數探究分式的概念,形成師生互動,體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的'知識經驗基礎之上。

2。學法引導 在本節課的學法引導中,我將采取學生小組合作,討論交流,觀察發現,師生互動的學習方式。學生通過小組合作,使學生能夠學會主動探究—主動總結—主動提高,突出學生是學習的主體。

三、教學過程設計

1、創設情境

因為數學源于生活,服務于生活,所以我引入了3個生活實例,其中第一道小題的答案是整式,而第二道小題和第三道小題的答案就已經無法用整式來表達了,分母中出現了字母,與以往所學的整式不一樣。因此,我提出問題:這兩道小題的答案與我們小學所學分數有什么相同之處,又有什么不同之處呢?從而引起了學生的興趣,激發了學生的探索情趣,進而引出本節課的課題———————分式的概念。

2、形成概念

17.1.1分式的概念說課稿在我的問題引導下,讓學生仔細觀察第二道小題和第三道小題答案的表達形式,與小學所學分數的表達形式極其相似,又有所不同,讓學生來觀察不同之處,組織學生討論,合作交流,并讓學生以小組為單位,將發現的結果展示在同學面前,學生有可能得出的答案是:它們都是分數;分母中都含有字母;只要兩式相除,就是分式等等。根據學生探究的結果,我加以總結,進而得出分式的概念。即:形如 ( A、B是整式,且B中含有字母,B≠0 )的式子,叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。為了加深學生個人對概念的理解,我對分式概念進行以下說明:

1.分數線可以理解為除號,并含有括號的作用 。

2.分式的分子分母為整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分式的分母必須含有字母。

3.分式的分母必須不為零,否則無意義。 同時糾正只要兩式相除就是分式,分數就是分式等錯誤思想。并為了體現學生的自主性,激發學生學習興趣,讓學生舉幾個分式例子。

3、鞏固訓練

根據不同學生的學習需要,按照分層遞進的教學原則,我首先安排了概念訓練例1,其目的就是為了讓學生理解概念,鞏固概念,突出本節課的重點。由于在訓練中出現了整式和分式,所以在此環節給出有理式的概念,即整式和分式統稱為有理式。為了再次加深分式概念的理解,我又給出例2,但題目變為“求分式有意義的條件”,其目的仍然是讓學生理解分式的概念。為了拓展學生思維能力,同時引出本節課的難點,我給出兩道思考題:思考題1是在學生理解分式有意義的前提下,讓學生思考分式在什么情況下無意義,體現了數學中的逆向思維能力。思考題2是讓學生先思考如何使分式值為0,由于學生剛接觸新知識,在思維定式下,可能回答只要分子為0即可。這時,我會引導學生重新理解分式概念,若想分式值為0,首先要求在分母不為0的前提下,分子為0,才有意義,否則無意義。從而引出例3,再次強調在保證分式有意義的情況下,令分子為0,即分母不為0,分子為0。給出正確的板書,從而突破了本節課的難點。為了更好的理解,掌握本節課的重難點,同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性練習,希望學生能將知識轉化為技能。鞏固訓練一是分式無意義及分式值為0的綜合運用,是提高學生綜合能力的訓練;鞏固訓練二是思維拓展題,可以拓展學生的發散思維。根據本節課所學分式值為0的條件,大多數學生能夠想到只要分母不為0,分子為零,即(x—2)(2x+5)≠0,x—2=0,就能得出該分式值不能為0。但有的學生可能提出下面的問題:由于分子分母中都含有因式(x—2),所以可以將分子分母中的(x—2)約去,化簡結果中分子得1,所以分式值一定不為0。對于學生的這種想法,我給予充分的肯定,并加以說明,由于在分式有意義的前提下(x—2)(2x+5)≠0,所以(x—2)一定不得0,所以分子分母才能同時約去(x—2),從而肯定了學生的想法,也同時為下節課分式的基本性質奠定了基礎。

4、歸納小結 布置作業

由學生總結、歸納、反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學知識解決問題。

在這節課的教學實施中,許多結論都盡量引導學生探究得出,突出以學生活動為主體,體現學生在教學中的主體地位。同時也希望學生能夠掌握分層遞進的學習方法,并在以后的學習中運用這種方法。

本節課我采用的知識結構安排為:首先是創設問題情境,由實例引入,提出問題,利用類比思想形成概念,并加強反饋訓練和鞏固,最后總結概括歸納小結,整個過程符合初中學生的認知規律。

四、關于教學過程中的幾點思考

1、關于教學設計的思考:通過學生所熟悉的生活情境,營造良好的學習氛圍,激發學生的求知欲。

2、關于形成概念的思考:類比分數定義,得出分式概念,突出重點。

3、關于技能形成的思考:通過不同層次的訓練,使學生對于分式有了更加清晰的認識,拓展了學生的思維,達到了既定的教學目標。

4、關于歸納總結的思考:通過學生歸納、總結、反思、提高學生的概括表達能力。

板書設計

分式概念 例題 習題

以上就是我說課的具體內容,請評委老師批評指正,謝謝。

13、中職數學《集合的概念》說課稿

學生進入中職,學習數學的第一課,就是集合。集合不僅與中職數學的許多內容有著緊密的`聯系,而且已經滲透到自然科學的眾多領域,應用十分廣泛。掌握好集合的知識既是數學學習本身的需要,也是全面提高數學素養的一個必不可少的內容。而由于集合單元的概念抽象,符號術語多,研究方法跟學習初中數學時有著明顯的差異,致使部分同學初學集合時,感到難以適應,常常因為這樣那樣的原因造成解題失誤,形成思維障礙,甚至影響整個中職數學的學習。為了幫助同學們解決這一問題,在集合教學中值得注意的幾個事項

一、準確地把握集合的概念,熟練地運用集合與集合的關系解決具體問題

概念抽象、符號術語多是集合單元的一個顯著特點,例如交集、并集、補集的概念及其表示方法,集合與元素的關系及其表示方法,集合與集合的關系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定義等等。這些概念、關系和表示方法,都可以作為求解集合問題的依據、出發點甚至是突破口。因此,要想學生學好集合的內容,就必須在準確地把握集合的概念,熟練地運用集合與集合的關系解決具體問題上下功夫。

二、注意弄清集合元素的性質,學會運用元素分析法審視集合的有關問題

眾所周知,集合可以看成是一些對象的全體,其中的每一個對象叫做這個集合的元素。集合中的元素具有“三性”:

(1)確定性:集合中的元素應該是確定的,不能模棱兩可;

(2)互異性:集合中的元素應該是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一個;

(3)無序性:集合中的元素是無次序關系的。

集合的關系、集合的運算等等都是從元素的角度予以定義的。因此,求解集合問題時,抓住元素的特征進行分析,就相當于牽牛抓住了牛鼻子。

三、體會集合問題中蘊含的數學思想方法,掌握解決集合問題的基本規律

布魯納說過,掌握數學思想可使得數學更容易理解和記憶,領會數學思想是通向遷移大道的“光明之路”。集合單元中,含有豐富的數學思想內容,例如數形結合的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想、正難則反的思想等等,顯得十分活躍。在學習過程中,注意對這些數學思想進行挖掘、提煉和滲透,不僅可以有效地掌握集合的知識,駕馭集合問題的求解,而且對于開發智力、培養能力、優化思維品質,都具有十分重要的意義。

四、重視空集的特殊性,防止由于忽視空集這一特殊情況導致的解題失誤

空集是一個十分重要的特殊集合,它具備“空集雖空,但空有所為”的功能。在解題的過程中,要時刻注意有無可能存在空集的情況,否則極易導致解題失誤。這一點,必須引起我們的高度重視。

14、中職數學《集合的概念》說課稿

目標:

(1)使學生初步理解集合的概念,知道常用數集的概念及其記法

(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

重點:集合的基本概念

教學過程:

1.引入

(1)章頭導言

(2)集合論與集合論的創始者-----康托爾(有關介紹可引用附錄中的內容)

2.講授新課

閱讀教材,并思考下列問題:

(1)有那些概念?

(2)有那些符號?

(3)集合中元素的特性是什么?

(4)如何給集合分類?

(一)有關概念:

1、集合的概念

(1)對象:我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號,都可以稱作對象.

(2)集合:把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.

(3)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素.

集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、……

2、元素與集合的關系

(1)屬于: 如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A

(2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作

要注意“∈”的方向,不能把a∈A顛倒過來寫.

3、集合中元素的特性

(1)確定性:給定一個集合,任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

(2)互異性:集合中的元素一定是不同的.

(3)無序性:集合中的元素沒有固定的順序.

4、集合分類

根據集合所含元素個屬不同,可把集合分為如下幾類:

(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

(2)含有有限個元素的集合叫做有限集

(3)含有無窮個元素的集合叫做無限集

注:應區分符號的含義

5、常用數集及其表示方法

(1)非負整數集(自然數集):全體非負整數的集合.記 作N

(2)正整數集:非負整數集內排除0的集.記作N* 或N+

(3)整數集:全體整數的集合.記作Z

(4)有理數集:全體有理數的集合.記作Q

(5)實數集:全體實數的集合.記作R

注:(1)自然數集包括數0.

(2)非負整數集內排除0的集.記作N*或N+,Q、Z、R等其它數集內排除0的集,也這樣表示,例如,整數集內排除0的集,表示成Z*

課堂練習:教材第5頁練習A、B

小結:本節課 我們了解集合論的發展,學習了集合的概念及有關性質

課后作業:第十頁習題1-1B第3題

15、八年級《分式的概念》說課稿

作為一名教師,時常需要用到說課稿,編寫說課稿助于積累教學經驗,不斷提高教學質量。我們應該怎么寫說課稿呢?以下是小編幫大家整理的八年級《分式的概念》說課稿,僅供參考,希望能夠幫助到大家!

各位評委老師大家好:

我是來自xx中的xx,我今天說課的題目是《分式的概念》。本節內容選自華師大版初中數學八年級下冊第17章第一節第一課時。我將從教材分析、教學方法和教材處理、教學過程設計以及教學設計過程中的幾點思考這四個方面對教學內容進行說明。

一、 教材分析

1、地位、作用:本節課的主要內容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件。它是在學生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解,并以小學所學分數知識為基礎,對比引出分式的概念,把學生對“式”的認識由整式擴充到有理式。學好本節課的知識,是為進一步學習分式打下扎實的基礎,也是以后學習函數、方程等問題的關鍵。

2、學情分析:由于學生可能會用學習分數的思維定式去認知、理解分式,但是在分式中,它的分母不再是具體的數,而是抽象的含有字母的整式,會隨著字母取值的變化而變化。

3、教學目標:結合我校學生的實際情況,我對本節課的教學目標確定如下:

(1)知識與技能目標:①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意義及分式值為0的條件。

(2)過程與方法目標:①通過對分式與分數的類比,讓學生親身經歷探究從整式擴充到分式的過程,初步學會運用類比轉化的思想方法來研究數學問題;②學生通過類比方法的學習,提高了對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辯證觀點的再認識。

(3)情感態度與價值觀目標:①通過聯系實際,探究分式的概念,能夠體會到數學的應用價值;②在合作學習過程中,增強與他人的`合作意識。

4、教學重點與難點:

重點:分式的概念。

難點:理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件。

突出重點、突破難點的關鍵:由于有部分學生容易忽略分式分母的值不能為0這個條件,所以在教學中,采取類比分數的意義,加強對分式的分母不能為0的教學。

二、教學方法和教材處理

1、教學方法

學生通過熟悉的現實生活情景,發現有些數量關系僅用整式來表示是不夠的,引發認知,提出需要學習新知識的強烈愿望。引導學生類比分數探究分式的概念,形成師生互動,體現了數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。

2。學法引導 在本節課的學法引導中,我將采取學生小組合作,討論交流,觀察發現,師生互動的學習方式。學生通過小組合作,使學生能夠學會主動探究—主動總結—主動提高,突出學生是學習的主體。

三、教學過程設計

1、創設情境

因為數學源于生活,服務于生活,所以我引入了3個生活實例,其中第一道小題的答案是整式,而第二道小題和第三道小題的答案就已經無法用整式來表達了,分母中出現了字母,與以往所學的整式不一樣。因此,我提出問題:這兩道小題的答案與我們小學所學分數有什么相同之處,又有什么不同之處呢?從而引起了學生的興趣,激發了學生的探索情趣,進而引出本節課的課題———————分式的概念。

2、形成概念

17.1.1分式的概念說課稿在我的問題引導下,讓學生仔細觀察第二道小題和第三道小題答案的表達形式,與小學所學分數的表達形式極其相似,又有所不同,讓學生來觀察不同之處,組織學生討論,合作交流,并讓學生以小組為單位,將發現的結果展示在同學面前,學生有可能得出的答案是:它們都是分數;分母中都含有字母;只要兩式相除,就是分式等等。根據學生探究的結果,我加以總結,進而得出分式的概念。即:形如 ( A、B是整式,且B中含有字母,B≠0 )的式子,叫做分式。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。為了加深學生個人對概念的理解,我對分式概念進行以下說明:

1.分數線可以理解為除號,并含有括號的作用 。

2.分式的分子分母為整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,但分式的分母必須含有字母。

3.分式的分母必須不為零,否則無意義。 同時糾正只要兩式相除就是分式,分數就是分式等錯誤思想。并為了體現學生的自主性,激發學生學習興趣,讓學生舉幾個分式例子。

3、鞏固訓練

根據不同學生的學習需要,按照分層遞進的教學原則,我首先安排了概念訓練例1,其目的就是為了讓學生理解概念,鞏固概念,突出本節課的重點。由于在訓練中出現了整式和分式,所以在此環節給出有理式的概念,即整式和分式統稱為有理式。為了再次加深分式概念的理解,我又給出例2,但題目變為“求分式有意義的條件”,其目的仍然是讓學生理解分式的概念。為了拓展學生思維能力,同時引出本節課的難點,我給出兩道思考題:思考題1是在學生理解分式有意義的前提下,讓學生思考分式在什么情況下無意義,體現了數學中的逆向思維能力。思考題2是讓學生先思考如何使分式值為0,由于學生剛接觸新知識,在思維定式下,可能回答只要分子為0即可。這時,我會引導學生重新理解分式概念,若想分式值為0,首先要求在分母不為0的前提下,分子為0,才有意義,否則無意義。從而引出例3,再次強調在保證分式有意義的情況下,令分子為0,即分母不為0,分子為0。給出正確的板書,從而突破了本節課的難點。為了更好的理解,掌握本節課的重難點,同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性練習,希望學生能將知識轉化為技能。鞏固訓練一是分式無意義及分式值為0的綜合運用,是提高學生綜合能力的訓練;鞏固訓練二是思維拓展題,可以拓展學生的發散思維。根據本節課所學分式值為0的條件,大多數學生能夠想到只要分母不為0,分子為零,即(x—2)(2x+5)≠0,x—2=0,就能得出該分式值不能為0。但有的學生可能提出下面的問題:由于分子分母中都含有因式(x—2),所以可以將分子分母中的(x—2)約去,化簡結果中分子得1,所以分式值一定不為0。對于學生的這種想法,我給予充分的肯定,并加以說明,由于在分式有意義的前提下(x—2)(2x+5)≠0,所以(x—2)一定不得0,所以分子分母才能同時約去(x—2),從而肯定了學生的想法,也同時為下節課分式的基本性質奠定了基礎。

4、歸納小結 布置作業

由學生總結、歸納、反思,加深對知識的理解,并且能熟練運用所學知識解決問題。

在這節課的教學實施中,許多結論都盡量引導學生探究得出,突出以學生活動為主體,體現學生在教學中的主體地位。同時也希望學生能夠掌握分層遞進的學習方法,并在以后的學習中運用這種方法。

本節課我采用的知識結構安排為:首先是創設問題情境,由實例引入,提出問題,利用類比思想形成概念,并加強反饋訓練和鞏固,最后總結概括歸納小結,整個過程符合初中學生的認知規律。

四、關于教學過程中的幾點思考

1、關于教學設計的思考:通過學生所熟悉的生活情境,營造良好的學習氛圍,激發學生的求知欲。

2、關于形成概念的思考:類比分數定義,得出分式概念,突出重點。

3、關于技能形成的思考:通過不同層次的訓練,使學生對于分式有了更加清晰的認識,拓展了學生的思維,達到了既定的教學目標。

4、關于歸納總結的思考:通過學生歸納、總結、反思、提高學生的概括表達能力。

板書設計

分式概念 例題 習題

以上就是我說課的具體內容,請評委老師批評指正,謝謝。

16、中職數學《集合的概念》說課稿

教學目的:要求學生初步理解集合的概念,理解元素與集合間的關系,掌握集合的表示法,知道常用數集及其記法.

教學重難點:1、元素與集合間的關系 2、集合的表示法教學過程:

一、 集合的概念實例

引入:⑴ 1~20以內的所有質數;⑵ 我國從1991~XX的XX年內所發射的所有人造衛星;⑶ 金星汽車廠XX年生產的所有汽車;⑷ XX年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黃圖盛中學XX年9月入學的高一學生全體.結論:一般地,我們把研究對象統稱為元素;把一些元素組成的總體叫做集合,也簡稱集.

二、 集合元素的特征

(1)確定性:設a是一個給定的集合,x是某一個具體對象,則或者是a的元素,或者不是a的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立.

(2)互異性:一個給定集合中的元素,指屬于這個集合的互不相同的個體(對象),因此,同一集合中不應重復出現同一元素.

(3)無序性:一般不考慮元素之間的順序,但在表示數列之類的特殊集合時,通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫

練習:判斷下列各組對象能否構成一個集合 ⑴ 2,3,4 ⑵ (2,3),(3,4) ⑶ 三角形 ⑷ 2,4,6,8,… ⑸ 1,2,(1,2),{1,2} ⑹我國的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數解 ⑻好心的人 ⑼著名的數學家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、 集合相等

構成兩個集合的元素一樣,就稱這兩個集合相等四、 集合元素與集合的關系集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示:(1)如果a是集合a的元素,就說a屬于a,記作a∈a(2)如果a不是集合a的元素,就說a不屬于a,記作a∈a五、常用數集及其記法 非負整數集(或自然數集),記作n; 除0的非負整數集,也稱正整數集,記作n*或n+; 整數集,記作z; 有理數集,記作q;實數集,記作r.

練習:(1)已知集合m={a,b,c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊,那么此三角形一定不是( )

a直角三角形 b 銳角三角形 c鈍角三角形 d等腰三角形

(2)說出集合{1,2}與集合{x=1,y=2}的異同點?

六、集合的表示方式

(1)列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內;(2)描述法:用集合所含元素的共同特征表示的方法.(具體方法)

例 1、 用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數組成的集合;(2)方程x2=x的所有實數根組成的集合;(3)由1~20以內的所有質數組成。

例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合:(1)由大于10小于20的的所有整數組成的集合;(2)方程x2-2=2的所有實數根組成的集合.注意:(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略

七、小結集合的概念、表示;集合元素與集合間的關系;常用數集的記法.

八、作業

17、高中數學♀錐的概念和性質》說課稿

各位老師:

大家好!我叫周xx,來自湖南科技大學。我說課的題目是《程序框圖》,內容選自于新課程人教A版必修3第一章第一節,課時安排為三個課時,本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計:

一、教材分析

1、教材所處的地位和作用

通過上節學習我們知道,算法就是解決問題的步驟,在我們利用計算機解決問題的時候,首先我們要設計計算機程序,在設計計算機程序時我們首先要畫出程序運行的流程圖,使整個程序的執行過程直觀化,使抽象的問題十分清晰和具體。有了這個流程圖,再去設計程序就有了依據,從而就可以把整個程序用機器語言表述出來,因此程序框圖是我們設計程序的基本和開端,也是使用計算機處理問題前的一個必要的步驟。

2、教學的重點和難點

重點:程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結構

難點:能綜合運用這些知識正確地畫出程序框圖。

二、教學目標分析

1、知識與技能:掌握程序框圖的概念;會用通用的圖形符號表示算法,掌握算法的三個基本邏輯結構;掌握畫程序框圖的基本規則,能正確畫出程序框圖。

2、過程與方法:通過模仿、操作、探索,經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程;學會靈活、正確地畫程序框圖。

3、情感態度與價值觀:通過本節的學習,使我們對程序框圖有一個基本的了解;掌握算法語言的三種基本邏輯結構,明確程序框圖的基本要求;認識到學習程序框圖是我們學習計算機的一個基本步驟,也是我們學習計算機語言的必經之路。

三、教學方法與手段分析

1、教學方法:采用“問題探究式”教學法,讓學生主動發現問題、分析問題、解決問題,培養學生的探究論證、邏輯思維能力以及實際解決問題的能力。

2、教學手段:利用多媒體輔助教學,體現在計算機和圖形計算器的使用,利用它們來演示程序的設計過程,讓學生們能很清楚直觀地看到整個經過,并激起他們學習程序設計的興趣。

四、教學過程分析

1、復習回顧,導入新課(約5分鐘)

回顧前面我們如何用自然語言來描述算法,然后向學生們提出問題:用自然語言描述算法有什么缺陷性?是不是不夠直觀清楚地讓我們看到整個算法的程序和步驟?我們平時一般為了能讓一個過程呈現得更加直觀,我們一般會選擇如何解決?解決方法就是作圖。通過這幾個問題,然后引出我們今天所要學習的內容,那就是為了能更形象直觀地讓我們看到算法的整個程序和步驟,我們選擇用一種新的描述方式來描述算法——程序框圖。

2、啟發誘導,探索新知(約20分鐘)

⑴認識基本圖形符號:認識程序框圖里出現的基本圖形符號,并且能很好地掌握他們,是接下來學習程序框圖的前提,所以在學習用程序框圖來描述算法之前,我們必須先了解這些符號所代表的意義,那樣才能讓我們接下來的學習更加順利。在學習這部分知識的時候,要掌握各個圖形的形狀、作用及使用規則。

⑵應用符號描述算法:根據剛剛學習的圖形符號知識,嘗試用程序框圖來描述在第一節里我們已經學習過的判定一個數是否為質數的算法的程序。這部分內容主要是在老師的`引導下,啟發學生一步一步根據所學知識畫出程序框圖。這樣可以使學生們對前面知識的理解有著一定的促進作用,同時培養他們的邏輯思維能力以及動手能力,同時為程序框圖的定義的得出打下基礎。

⑶概括定義加深理解:根據剛剛的作圖步驟,讓學生們積極思考并回答,然后在老師的引導下歸納得出程序框圖的定義。在得出定義之后,要引導學生注意定義里的關鍵字,然后通過舉例進一步向學生們解釋這些關鍵字,以達到更好的掌握效果。

⑷初步認識邏輯結構:根據剛剛所作的判定一個數是否為質數的算法的程序框圖總結出程序框圖的三種不同的邏輯結構,初步向學生們介紹在程序框圖里存在的三種不同的基本邏輯結構。由于這部分知識是學生新接觸到的內容,所以主要由老師引導學生一同找出圖中存在的三種不同的邏輯結構,根據它們各自所呈現的不同特點總結出它們的特征,之后由老師說出它們的名稱。這里對邏輯結構的初步認識,也是為后面對它們的深入探究打下基礎。

3、結合例題,深入認識(約10分鐘)

在這一環節我只為學生們準備了1道例題,由于一節課的時間有限,所以這里我只能就上面學習的三種基本邏輯結構里面的最簡單的順序結構,結合例題作更深層次的理解,剩下的兩種邏輯結構將是我們下節課學習的主要內容。

例題選自課本的例3它針對的就是順序結構,在題目里涉及到一個學生不熟悉的概念,那就是海倫公式,所以首先要讓學生們了解那是什么,否則將無從解題。之后就引導學生分析算法,這個過程可以培養學生積極思考的能力。然后由學生們自己作出這道題的程序框圖,鍛煉學生的動手能力,加深理解。

4、課堂小結

⑴程序框圖的基本概念

⑵程序框圖的幾種常用的圖形符號(要明確它們的形狀、作用及使用規則)

⑶程序框圖的三種基本邏輯結構(要初步認識它們的基本特征)

5、布置作業

⑴已知x=4,y=2,畫出計算w=3x+4y的值的程序框圖。(這是一道要求作出具有順序結構的程序框圖題,很基礎,一般的學生都能立完成)

⑵由于這節課我們已經初步接觸了另外兩種邏輯結構,所以我要求學生們能在課后將書上的例4和例5好好思考一下,為下節課的學習做好準備。

[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況,并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

6、板書設計(略)

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